App Elements of Discrete Math

Aplikasi ini direka untuk menyediakan fungsi tertentu yang berkaitan dengan cabang matematik yang dipisahkan sebagai Matematik Diskret. Aplikasi ini termasuk beberapa algoritma, bahagian teori nombor dan penyulitan, induksi dan rekursi, pelaksanaan kaedah pengiraan lanjutan terpilih. Topik Matematik Diskret dan Aplikasinya (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) adalah mustahil untuk diliputi dalam satu aplikasi, dan aplikasi ini tidak menetapkan sendiri tugas sedemikian.

Algoritma dalam aplikasi termasuk( Aktiviti Algoritma): algoritma untuk carian linear dan binari, mengisih mengikut kaedah gelembung dan kaedah menyongsangkan, menentukan pasangan bersambung dan pasangan tidak bertindih (contohnya, peristiwa dengan permulaan dan penghujung seperti kuliah).

Isih gelembung ialah salah satu algoritma pengisihan yang paling mudah, tetapi bukan salah satu yang paling cekap. Ia meletakkan senarai ke dalam susunan yang semakin meningkat dengan membandingkan unsur-unsur bersebelahan secara berturut-turut, menukarnya jika ia berada dalam susunan yang salah. Untuk menjalankan jenis gelembung, lakukan operasi asas, iaitu, menukar elemen yang lebih besar dengan elemen yang lebih kecil mengikutinya, bermula pada permulaan senarai, untuk lulus penuh. Mengulang prosedur ini sehingga pengisihan selesai.

Isihan sisipan membandingkan elemen kedua dengan elemen pertama dan memasukkannya sebelum elemen pertama jika ia tidak melebihi elemen pertama dan selepas elemen pertama jika ia melebihi elemen pertama. Pada ketika ini, dua elemen pertama berada dalam susunan yang betul. Elemen ketiga kemudiannya dibandingkan dengan elemen pertama, dan jika ia lebih besar daripada elemen pertama, ia dibandingkan dengan elemen kedua; ia dimasukkan ke dalam kedudukan yang betul di antara tiga elemen pertama. Prosedur diteruskan dengan cara yang sama dengan elemen berikut hingga ke penghujung senarai.

Algoritma yang menjadikan apa yang kelihatan sebagai pilihan "terbaik" pada setiap langkah dipanggil algoritma tamak - ini ialah dua algoritma untuk pasangan bersambung dan pasangan tidak bertindih.

Pasangan tidak bertindih boleh digunakan mencari laluan antara dua tapak.

Aktiviti Penukaran Nombor dan Kriptografi termasuk: - menukar nombor daripada satu sistem nombor kepada sistem nombor yang lain; dan lain-lain.

Aplikasi ini boleh digunakan dalam amalan apabila menukar nombor dari satu sistem nombor kepada yang lain (Aktiviti Penukaran Nombor), dalam operasi aritmetik (operasi Aritmetik) dengan integer dalam sistem nombor yang berbeza (ia termasuk dalam asas 2,3,4,5,6,7,8,9,16). Operasi aritmetik dan penukaran kepada sistem nombor yang berbeza dilakukan ke atas integer tanpa had dengan panjang operan, yang dipanggil BigInteger.

Pemfaktoran(Aktiviti Pemfaktoran) melibatkan penentuan faktor perdana bagi suatu nombor, penentuan pembahagi sepunya terbesar bagi dua nombor, dan lain-lain.

Penjanaan nombor rawak pseudo jenis BigInteger( Nombor Rawak Pseudo), ditentukan oleh panjang dalam bit.

Penyulitan teks(Aktiviti Kriptografi) daripada abjad Latin(26), penyulitan teks dengan abjad Cyrillic (30 huruf) dan penyulitan menggunakan kaedah RSA dan kaedah AES. Dengan semua kaedah penyulitan, adalah mungkin untuk menyimpan fail yang disulitkan dalam direktori Muat turun peranti, dalam nama yang terdapat teks AppDiscret.

Dalam kriptografi adalah penting untuk dapat mencari baki b dalam kuasa n dibahagikan dengan m dengan cekap tanpa menggunakan jumlah memori yang berlebihan. Aplikasi ini juga mempunyai fungsi untuk eksponensi modular pantas (Aktiviti Eksponenasi Modular Pantas) .

Aruhan matematik dalam aplikasi termasuk(Aktiviti Induksi Matematik): penjumlahan nombor bulat N pertama, dan lain-lain

Fungsi pengiraan lanjutan (Aktiviti Mengira) termasuk: - mengira bilangan bakteria yang didarab selepas masa tertentu; - Nombor Fibonacci; - Bilangan cakera bergerak dalam permainan Towers of Hanoi; dan lain-lain.

Dalam hampir semua aktiviti, terdapat bantuan yang mendedahkan ciri-ciri yang dikira.