Precalculus Textbook

Precalculus адаптируется и предназначен для удовлетворения потребностей различных курсов Precalculus. Это всеобъемлющий текст, который охватывает больше информации, чем типичный одно- или двухсеместровый курс предварительного исчисления на уровне колледжа. Содержание организовано в соответствии с четко определенными целями обучения и включает проработанные примеры, демонстрирующие подходы к решению проблем в доступной форме.

* Полный учебник OpenStax

https://www.jobilize.com/precalculus/textbook/precalculus-by-openstax/

1. Функции

Введение в функции

1.1. Функции и обозначения функций

1.2. Домен и диапазон

1.3. Скорость изменения и поведение графиков

1.4. Состав функций

1.5. Преобразование функций

1.6. Функции абсолютного значения

1.7. Обратные функции

2. Линейные функции

Введение в линейные функции

2.1. Линейные функции

2.2. Графики линейных функций

2.3. Моделирование с помощью линейных функций

2.4. Подгонка линейных моделей к данным

3. Полиномиальные и рациональные функции.

Введение в полиномиальные и рациональные функции

3.1. Комплексные числа

3.2. Квадратичные функции

3.3. Степенные функции и полиномиальные функции

3.4. Графики полиномиальных функций

3.5. Разделение многочленов

3.6. Нули полиномиальных функций

3.7. Рациональные функции

3.8. Обратные и радикальные функции

3.9. Моделирование с использованием вариации

4. Экспоненциальные и логарифмические функции.

Введение в экспоненциальные и логарифмические функции

4.1. Экспоненциальные функции

4.2. Графики экспоненциальных функций

4.3. Логарифмические функции

4.4. Графики логарифмических функций

4.5. Логарифмические свойства

4.6. Экспоненциальные и логарифмические уравнения

4.7. Экспоненциальные и логарифмические модели

4.8. Подгонка экспоненциальных моделей к данным

5. Тригонометрические функции.

Введение в тригонометрические функции

5.1. Углы

5.2. Единичный круг: функции синуса и косинуса

5.3. Другие тригонометрические функции

5.4. Тригонометрия прямоугольного треугольника

6. Периодические функции.

Введение в периодические функции

6.1. Графики функций синуса и косинуса

6.2. Графики других тригонометрических функций

6.3. Обратные тригонометрические функции

7. Тригонометрические тождества и уравнения.

Введение в тригонометрические тождества и уравнения

7.1. Решение тригонометрических уравнений с тождествами

7.2. Тождества суммы и разности

7.3. Формулы двойного угла, половинного угла и приведения

7.4. Формулы суммы к произведению и произведения к сумме

7.5. Решение тригонометрических уравнений

7.6. Моделирование с помощью тригонометрических уравнений

8. Дальнейшие применения тригонометрии

Введение в дальнейшие приложения тригонометрии

8.1. Неправильные треугольники: закон синусов

8.2. Неправильные треугольники: закон косинусов

8.3. Полярные координаты

8.4. Полярные координаты: графики

8.5. Полярная форма комплексных чисел

8.6. Параметрические уравнения

8.7. Параметрические уравнения: графики

8.8. Векторы

9. Системы уравнений и неравенств.

Введение в системы уравнений и неравенств

9.1. Системы линейных уравнений: две переменные

9.2. Системы линейных уравнений: три переменные

9.3. Системы нелинейных уравнений и неравенств: две переменные

9.4. Частичные дроби

9.5. Матрицы и матричные операции

9.6. Решающие системы с исключением Гаусса

9.7. Решающие системы с инверсиями

9.8. Решающие системы с правилом Крамера

10. Аналитическая геометрия

Введение в аналитическую геометрию

10.1. Эллипс

10.2. Гипербола

10.3. Парабола

10.4. Вращение осей

10.5. Конические сечения в полярных координатах

11. Последовательности, теории вероятностей и счета.

11.1. Последовательности и их обозначения

11.2. Арифметические последовательности

11.3. Геометрические последовательности

11.4. Серии и их обозначения

11.5. Принципы подсчета

11.6. Биномиальная теорема

11.7. Вероятность

12. Введение в исчисление

12.1. Нахождение пределов: числовые и графические подходы

12.2. Нахождение пределов: свойства пределов

12.3. Преемственность

12.4. Производные