App Elements of Discrete Math

ایپلیکیشن کو ریاضی کی شاخ سے متعلق مخصوص فعالیت فراہم کرنے کے لیے ڈیزائن کیا گیا ہے جسے الگ ریاضی کے طور پر الگ کیا گیا ہے۔ ایپلی کیشن میں کچھ الگورتھم، نمبر تھیوری کے کچھ حصے اور انکرپشن، انڈکشن اور ریکریشن، حساب کے منتخب کردہ جدید طریقوں کا نفاذ شامل ہیں۔ ڈسکریٹ میتھمیٹکس اور اس کی ایپلی کیشنز (McGraw-Hill Education - Kenneth H. Rosen) کے عنوانات کو ایک ایپلی کیشن میں شامل کرنا ناممکن ہے، اور یہ ایپلیکیشن اپنے آپ کو ایسا کام نہیں دیتی ہے۔

ایپلی کیشن میں الگورتھم میں شامل ہیں (الگورتھمز ایکٹیویٹی): لکیری اور بائنری تلاش کے لیے الگورتھم، بلبلے کے طریقہ کار اور الٹنے کے طریقہ سے چھانٹنا، منسلک جوڑوں اور غیر اوورلیپنگ جوڑوں کا تعین کرنا (مثال کے طور پر، آغاز اور اختتام کے ساتھ واقعات جیسے لیکچرز)۔

بلبلا ترتیب سب سے آسان چھانٹنے والے الگورتھم میں سے ایک ہے، لیکن سب سے زیادہ کارآمد نہیں ہے۔ یہ ملحقہ عناصر کا یکے بعد دیگرے موازنہ کرکے، اگر وہ غلط ترتیب میں ہیں تو ان کا تبادلہ کرکے ایک فہرست کو بڑھتی ہوئی ترتیب میں رکھتا ہے۔ بلبلے کی ترتیب کو انجام دینے کے لیے، بنیادی عمل انجام دیتا ہے، یعنی، فہرست کے آغاز سے شروع ہونے والے، ایک مکمل پاس کے لیے، ایک بڑے عنصر کو اس کے بعد چھوٹے عنصر کے ساتھ تبدیل کرنا۔ چھانٹ مکمل ہونے تک اس طریقہ کار کو دہراتی ہے۔

داخل کرنے کی ترتیب دوسرے عنصر کا پہلے عنصر کے ساتھ موازنہ کرتی ہے اور اسے پہلے عنصر سے پہلے داخل کرتی ہے اگر یہ پہلے عنصر سے زیادہ نہیں ہے اور پہلے عنصر کے بعد اگر یہ پہلے عنصر سے زیادہ ہے۔ اس مقام پر، پہلے دو عناصر صحیح ترتیب میں ہیں۔ پھر تیسرے عنصر کا پہلے عنصر سے موازنہ کیا جاتا ہے، اور اگر یہ پہلے عنصر سے بڑا ہے، تو اس کا موازنہ دوسرے عنصر سے کیا جاتا ہے۔ اسے پہلے تین عناصر کے درمیان صحیح پوزیشن میں داخل کیا جاتا ہے۔ مندرجہ ذیل عناصر کے ساتھ فہرست کے آخر تک طریقہ کار اسی طرح جاری رہتا ہے۔

الگورتھم جو ہر قدم پر "بہترین" انتخاب کرنے والے کو لالچی الگورتھم کہتے ہیں - یہ جڑے ہوئے جوڑوں اور غیر متجاوز جوڑوں کے لیے دو الگورتھم ہیں۔

غیر اوورلیپنگ جوڑوں کو دو سائٹوں کے درمیان راستہ تلاش کرنے کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔

نمبر کی تبدیلی اور خفیہ نگاری کی سرگرمی میں شامل ہیں: - نمبروں کو ایک نمبر سسٹم سے دوسرے نمبر میں تبدیل کرنا؛ اور دیگر

ایپلیکیشن کو عملی طور پر استعمال کیا جا سکتا ہے جب اعداد کو ایک نمبر سسٹم سے دوسرے نمبر میں تبدیل کرتے ہوئے (نمبر کنورژن ایکٹیویٹی)، ریاضی کے آپریشنز (ریتھمیٹک آپریشنز) میں مختلف نمبر سسٹمز میں عدد کے ساتھ (وہ بیس 2,3,4,5,6,7,8,9,16 میں شامل ہیں)۔ ریاضی کی کارروائیاں اور مختلف نمبروں کے نظاموں میں تبدیلی انٹیجرز پر بغیر کسی حد کے آپرینڈز کی لمبائی کی طرف سے انجام دی جاتی ہے، جسے BigInteger کہتے ہیں۔

فیکٹرائزیشن (فیکٹرائزیشن ایکٹیویٹی) میں ایک عدد کے بنیادی عوامل کا تعین کرنا، دو نمبروں کے سب سے بڑے مشترکہ تقسیم کار کا تعین کرنا اور دیگر شامل ہیں۔

قسم BigInteger( Pseudo Random Numbers) کے چھدم بے ترتیب نمبروں کی تخلیق، جو بٹس میں لمبائی سے متعین ہوتی ہے۔

لاطینی حروف تہجی (26) سے متن کی خفیہ کاری (کرپٹوگرافی سرگرمی)، سیریلک حروف تہجی (30 حروف) کے ساتھ متن کی خفیہ کاری اور RSA طریقہ اور AES طریقہ استعمال کرتے ہوئے خفیہ کاری۔ انکرپشن کے تمام طریقوں کے ساتھ، انکرپٹڈ فائلوں کو ڈیوائس کی ڈاؤن لوڈ ڈائرکٹری میں اسٹور کرنا ممکن ہے، جن کے ناموں میں AppDiscret ٹیکسٹ موجود ہے۔

کرپٹوگرافی میں یہ ضروری ہے کہ زیادہ مقدار میں میموری کا استعمال کیے بغیر طاقت n میں m کی طرف سے تقسیم شدہ ب کے بقیہ کو تلاش کیا جا سکے۔ اس ایپ میں فاسٹ ماڈیولر ایکسپوونٹیشن (فاسٹ ماڈیولر ایکسپوینٹیئشن ایکٹیویٹی) کا فنکشن بھی ہے۔

درخواست میں ریاضی کی شمولیت شامل ہے (ریاضی شامل کرنے کی سرگرمی): پہلے N انٹیجرز کا خلاصہ، اور دیگر

اعلی درجے کی کیلکولیشن افعال (گنتی کی سرگرمی) میں شامل ہیں: - ایک خاص وقت کے بعد ضرب ہونے والے بیکٹیریا کی تعداد کا حساب لگانا؛ - فبونیکی نمبرز؛ - ہنوئی کے ٹاورز گیم میں ڈسک کی حرکت کی تعداد؛ اور دیگر

تقریباً تمام سرگرمیوں میں، ایسی مدد ہوتی ہے جو حساب کی گئی خصوصیات کو ظاہر کرتی ہے۔