Integrals

Integral menghitung antiturunan suatu fungsi, integral tentu antara dua batas, dan luas di bawah kurva — dengan langkah-langkah lengkap, selangkah demi selangkah.

APA YANG DILAKUKANNYA

• Antiturunan, dalam bentuk eksak, dengan konstanta integrasinya.

• Integral tentu antara dua batas, yang menerima ekspresi: 0, pi/2, e, 2*pi…

• Kurva fungsi dan antiturunannya, dengan area yang diarsir di antara batas-batas tersebut. Gambar itulah yang membuat hasilnya jelas.

• Langkah-langkahnya, di mana setiap langkah diumumkan oleh aturan yang digunakannya: linearitas, antiturunan standar, bentuk u′/u, substitusi, pecahan parsial, substitusi trigonometri, integrasi parsial.

BISA GAGAL, ​​TIDAK BISA SALAH JAWABAN

Diferensiasi bersifat mekanis; integrasi tidak. Tidak ada aturan tunggal yang berlaku: ini adalah pencarian, di mana Anda mencoba suatu jalur dan kemudian keluar darinya.

Jadi setiap antiturunan yang ditemukan didiferensiasi lagi, kemudian dibandingkan secara numerik dengan fungsi aslinya, sebelum ditampilkan. Jalur yang menghasilkan hasil yang tidak dapat diverifikasi akan diabaikan, dan aplikasi akan dengan jujur ​​mengatakan bahwa ia tidak tahu — yang terjadi, khususnya untuk fungsi yang sama sekali tidak memiliki antiturunan elementer, seperti e^(x²), sin(x)/x atau ln(ln x).

APA YANG DIPAHAMI

Polinomial dan pecahan rasional, akar, eksponensial dan logaritma, fungsi trigonometri dan hiperbolik serta inversnya, dan komposisi dari semua ini.

Jika tidak ada antiturunan, integral tentu tetap dihitung secara numerik, dengan kuadratur Simpson.

MODE GELAP

Aplikasi ini mengikuti tema sistem, termasuk rumus dan kurva.

VERSI PRO

Penjelasan langkah demi langkah dapat diakses dengan menonton iklan singkat, atau secara permanen dengan versi Pro — pembayaran sekali saja, yang juga menghapus iklan.

Integrals adalah padanan dari Derivatives, karya penulis yang sama: kedua aplikasi ini menggunakan mesin simbolik yang sama.