Numerical Methods & Analysis

《數值方法》是一本免費的工程數學手冊，涵蓋重要的課程主題、詳細筆記、圖表、方程式、公式和學習資料。這本電子書和參考指南適用於專科、工程學士、技術學士、理學學士、電腦應用學士、電腦應用碩士及相關學位課程。

本書包含5個章節，涵蓋77個主題，內容涉及數值分析、求根、線性方程式、特徵值、內插法、微分、數值積分和常微分方程。本書可用於大學考試、GATE考試複習、口試、面試、作業、專案以及快速參考。

相關工程分支

工程數學、機械工程、土木工程、電機工程、電腦科學與工程（CSE）、資訊科技（IT）、應用數學、人工智慧和資料科學。

77 個主題中的 57 個

求根與迭代法

1. 代數方程式與超越方程式的求解

2. 多項式方程式求根的方法

3. 迭代過程的初始近似

4. 試位法（Regula Falsi）

5. 牛頓拉夫遜法

6. 一般迭代法

7. 迭代法的收斂性

線性系統與特徵值

8. 線性代數方程組

9. 求解線性系統的直接法

10. 高斯消去法

11. 高斯-約旦消元法

12. 迭代法

13. 高斯-雅可比迭代法

14. 高斯-賽德爾迭代法

15. 特徵值問題

16. 冪迭代法

插值與數值方法微分

17. 插值

18. 拉格朗日插值

19. 線性插值

20. 二次插值

21. 插值誤差

22. 差分法

23. 牛頓差分插值法

24. 等間距點內插

25. 差分與導數的關係

26. 牛頓前向差分公式

27. 牛頓後向差分插值公式

28. 樣條函數

29. 三次插值

30. 數值微分

31. 利用牛頓前向差分公式求導數

32. 利用牛頓後向差分公式求導數

33. 利用差分法求導數

數值積分

34. 均勻網格間距的數值積分

35. 梯形法則

36. 誤差梯形法則

37. 複合梯形法則

38. 辛普森1/3法則

39. 辛普森1/3法則的誤差

40. 複合辛普森1/3法則

41. 辛普森3/8法則

42. 龍伯格方法

43. 結合梯形法則的龍伯格方法

44. 結合辛普森1/3法則的龍伯格方法

45. 高斯-勒讓德積分法則

46. 高斯-勒讓德一點法則

47. 高斯-勒讓德兩點法則

48. 高斯-勒讓德三點法則

49. 利用梯形法則計算二重積分

50. 利用辛普森法則計算二重積分

常微分方程

51. 常微分方程的初值問題（常微分方程組）

52. 將二階常微分方程組化為一階方程組

53. 單步法

54. 多步驟法

55. 泰勒級數法

56. 改良的歐拉（海恩）法

57. 龍格-庫塔法

使用這本免費的數值方法與分析電子書來複習數值計算、近似方法和工程數學。