Algebra and Trigonometry

Algebra & Trigonometrie bietet eine umfassende Erforschung der algebraischen Prinzipien und erfüllt die Anforderungen an Umfang und Reihenfolge für einen typischen Einführungskurs in Algebra und Trigonometrie. Der modulare Ansatz und die Fülle an Inhalten stellen sicher, dass das Buch den Anforderungen einer Vielzahl von Kursen gerecht wird. Algebra und Trigonometrie bietet eine Fülle von Beispielen mit detaillierten, konzeptionellen Erklärungen, die eine solide Grundlage im Material bilden, bevor die Schüler aufgefordert werden, das Gelernte anzuwenden.

✨Inhalt der App

1. Voraussetzungen

1.1. Reelle Zahlen: Grundlagen der Algebra

1.2. Exponenten und wissenschaftliche Notation

1.3. Radikale und rationale Exponenten

1.4. Polynome

1.5. Polynome faktorisieren

1.6. Rationale Ausdrücke

2. Gleichungen und Ungleichungen

2.1. Die rechtwinkligen Koordinatensysteme und Graphen

2.2. Lineare Gleichungen in einer Variablen

2.3. Modelle und Anwendungen

2.4. Komplexe Zahlen

2.5. Quadratische Gleichungen

2.6. Andere Arten von Gleichungen

2.7. Lineare Ungleichungen und Betragsungleichungen

3. Funktionen

3.1. Funktionen und Funktionsnotation

3.2. Domäne und Reichweite

3.3. Änderungsraten und Verhalten von Graphen

3.4. Zusammensetzung von Funktionen

3.5. Transformation von Funktionen

3.6. Absolutwertfunktionen

3.7. Umkehrfunktionen

4. Lineare Funktionen

4.1. Modellierung mit linearen Funktionen

4.2. Anpassung linearer Modelle an Daten

5. Polynomiale und rationale Funktionen

5.1. Quadratische Funktionen

5.2. Potenzfunktionen und Polynomfunktionen

5.3. Graphen von Polynomfunktionen

5.4. Polynome dividieren

5.5. Nullstellen von Polynomfunktionen

5.6. Rationale Funktionen

5.7. Inverse und radikale Funktionen

5.8. Modellierung durch Variation

6. Exponential- und Logarithmusfunktionen

6.1. Exponentialfunktionen

6.2. Graphen von Exponentialfunktionen

6.3. Logarithmische Funktionen

6.4. Graphen von logarithmischen Funktionen

6.5. Logarithmische Eigenschaften

6.6. Exponential- und logarithmische Gleichungen

6.7. Exponential- und logarithmische Modelle

6.8. Anpassen exponentieller Modelle an Daten

7. Der Einheitskreis: Sinus- und Kosinusfunktionen

7.1. Winkel

7.2. Rechtwinklige Dreiecktrigonometrie

7.3. Einheitskreis

7.4. Die anderen trigonometrischen Funktionen

8. Periodische Funktionen

8.1. Graphen der Sinus- und Kosinusfunktionen

8.2. Graphen der anderen trigonometrischen Funktionen

8.3. Inverse trigonometrische Funktionen

9. Trigonometrische Identitäten und Gleichungen

9.1. Lösen trigonometrischer Gleichungen mit Identitäten

9.2. Summen- und Differenzidentitäten

9.3. Doppelwinkel-, Halbwinkel- und Reduktionsformeln

9.4. Summe-zu-Produkt- und Produkt-zu-Summe-Formeln

10. Weitere Anwendungen der Trigonometrie

10.1. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Sinussatz

10.2. Nicht rechtwinklige Dreiecke: Kosinussatz

10.3. Polar Koordinaten

10.4. Polarkoordinaten: Graphen

10.5. Polarform komplexer Zahlen

10.6. Parametrische Gleichungen

10.7. Parametrische Gleichungen: Graphen

10.8. Vektoren

11. Gleichungssysteme und Ungleichungen

11.1. Lineare Gleichungssysteme: zwei Variablen

11.2. Lineare Gleichungssysteme: drei Variablen

11.3. Systeme nichtlinearer Gleichungen und Ungleichungen: zwei Variablen

11.4. Partialbrüche

11.5. Matrizen und Matrizenoperationen

11.6. Lösen von Systemen mit Gaußscher Elimination

11.7. Systeme mit Inversen lösen

11.8. Systeme mit der Cramerschen Regel lösen

12. Analytische Geometrie

12.1. Die Ellipse

12.2. Die Hyperbel

12.3. Die Parabel

12.4. Drehung der Achsen

12.5. Kegelschnitte in Polarkoordinaten

13. Folgen, Wahrscheinlichkeit und Zähltheorie

👉Jedes Kapitel beinhaltet:

✔Schlüsselbegriffe, Gleichungen und Konzepte

✔Übungen überprüfen

✔Praxistest