Collatz Conjecture

Die Collatz-Vermutung (1937 von Collatz aufgestellt und auch Thwaites-Vermutung oder Syracuse-, 3n+1- oder Oneness-Problem genannt) kann wie folgt beschrieben werden: Nehmen Sie eine beliebige positive ganze Zahl N. Wenn N gerade ist, teilen Sie sie durch 2. Wenn ja ungerade, multiplizieren Sie es mit 3 und addieren Sie 1. Wiederholen Sie diesen Vorgang bis zum Ergebnis immer und immer wieder. Die Collatz-Vermutung ist die Annahme, dass die Folge für jede positive ganze Zahl N ausnahmslos den Wert 1 erreichen wird. Der Hauptbeitrag dieses Papiers besteht darin, einen neuen Ansatz für die Collatz-Vermutung vorzustellen. Die Schlüsselidee dieses neuen Ansatzes besteht darin, die Rolle der Division durch zwei und die Rolle dessen, was wir hier den Sprung nennen, klar zu unterscheiden: a = 3n + 1. Mit diesem Ansatz ist der Beweis der Vermutung ebenso gegeben Verallgemeinerungen für Sprünge der Form qn + r und für Sprünge, die Polynome vom Grad m > 1 sind.