Collatz Conjecture

La conjetura de Collatz (establecida en 1937 por Collatz y también llamada conjetura de Thwaites, o Syracuse, 3n+1 o problema de unidad) se puede describir de la siguiente manera: tome cualquier número entero positivo N. Si N es par, divídalo por 2. Si es impar, multiplícalo por 3 y súmale 1. Repite este proceso hasta obtener el resultado una y otra vez. La conjetura de Collatz es la suposición de que para cualquier número entero positivo N, la sucesión invariablemente alcanzará el valor 1. La principal contribución de este artículo es presentar un nuevo enfoque de la conjetura de Col-latz. La idea clave de este nuevo enfoque es diferenciar claramente el papel de la división por dos y el papel de lo que aquí llamaremos el salto: a = 3n + 1. Con este enfoque, se da la prueba de la conjetura así como generalizaciones para saltos de la forma qn + r y para saltos que sean polinomios de grado m >1.