Collatz Conjecture

Collatz قیاس (1937 میں Collatz کے ذریعہ بیان کیا گیا ہے اور اسے Thwaites conjecture، یا Syracuse، 3n+1 یا وحدانیت کا مسئلہ بھی کہا جا سکتا ہے) کو اس طرح بیان کیا جا سکتا ہے: کوئی بھی مثبت مکمل نمبر N لے لیں۔ اگر N برابر ہے تو اسے 2 سے تقسیم کریں۔ اگر یہ ہے odd، اسے 3 سے ضرب دیں اور 1 کا اضافہ کریں۔ اس عمل کو نتیجہ میں بار بار دہرائیں۔ کولاٹز کا قیاس یہ قیاس ہے کہ کسی بھی مثبت عدد N کے لیے، ترتیب ہمیشہ قدر 1 تک پہنچ جائے گی۔ اس نئے نقطہ نظر کا کلیدی خیال یہ ہے کہ تقسیم کے کردار کو دو سے واضح طور پر فرق کیا جائے اور اس کے کردار کو ہم یہاں جس کا نام دیں گے: a = 3n + 1۔ اس نقطہ نظر کے ساتھ، قیاس کا ثبوت بھی دیا جاتا ہے۔ qn + r فارم کی چھلانگوں کے لیے عمومیت اور ڈگری m>1 کے کثیر الاضلاع ہونے کے لیے چھلانگیں