Collatz Conjecture

Dugaan Collatz (dinyatakan pada tahun 1937 oleh Collatz dan juga disebut dugaan Thwaites, atau Syracuse, 3n+1 atau masalah kesatuan) dapat digambarkan sebagai berikut: Ambil sembarang bilangan bulat positif N. Jika N genap, bagilah dengan 2. Jika ganjil, kalikan dengan 3 dan tambahkan 1. Ulangi proses ini hingga hasilnya berulang-ulang. Dugaan Collatz adalah anggapan bahwa untuk sembarang bilangan bulat positif N, barisan akan selalu mencapai nilai 1. Kontribusi utama dari makalah ini adalah menyajikan pendekatan baru pada dugaan Col-latz. Ide kunci dari pendekatan baru ini adalah untuk membedakan dengan jelas peran pembagian dua dan peran dari apa yang akan kita sebut di sini lompatan: a = 3n + 1. Dengan pendekatan ini, bukti dugaan diberikan serta generalisasi untuk loncatan dalam bentuk qn + r dan untuk loncatan menjadi polinomial berderajat m >1.