Collatz Conjecture

Phỏng đoán Collatz (được Collatz đưa ra vào năm 1937 và còn được đặt tên là phỏng đoán Thwaites, hoặc Syracuse, 3n + 1 hoặc bài toán một tính) có thể được mô tả như sau: Lấy bất kỳ số nguyên dương nào N. Nếu N chẵn, chia nó cho 2. Nếu là lẻ, nhân nó với 3 và cộng 1. Lặp lại quá trình này cho kết quả nhiều lần. Phỏng đoán Collatz là giả định rằng với bất kỳ số nguyên dương N nào, dãy số sẽ luôn đạt giá trị 1. Đóng góp chính của bài báo này là trình bày một cách tiếp cận mới đối với phỏng đoán Col-latz. Ý tưởng chính của cách tiếp cận mới này là phân biệt rõ ràng vai trò của phép chia cho hai và vai trò của cái mà chúng ta sẽ đặt tên cho bước nhảy ở đây: a = 3n + 1. Với cách tiếp cận này, bằng chứng của phỏng đoán được đưa ra cũng như tổng quát cho các bước nhảy có dạng qn + r và cho các bước nhảy là đa thức bậc m> 1.