Conway's Game of Life

تُلعب لعبة الحياة (وهي مثال على آلة خلوية آلية) على شبكة مستطيلة لا نهائية ثنائية الأبعاد من الخلايا. كل خلية إما أن تكون حية أو ميتة. تتغير حالة كل خلية في كل دور من اللعبة (وتسمى أيضًا جيلًا) بناءً على حالة جيرانها الثمانية. جيران الخلية هم الخلايا التي تلامسها، إما أفقيًا أو رأسيًا أو قطريًا.

النمط الأولي هو الجيل الأول. يتطور الجيل الثاني من خلال تطبيق القواعد في وقت واحد على كل خلية على لوحة اللعبة، أي أن الولادات والوفيات تحدث في وقت واحد. بعد ذلك، تُطبق القواعد بشكل متكرر لإنشاء الأجيال القادمة. لكل جيل من اللعبة، يتم تحديد حالة الخلية في الجيل التالي من خلال مجموعة من القواعد. هذه القواعد البسيطة هي كما يلي:

إذا كانت الخلية حية، فإنها تبقى حية إذا كان لها جاران أو ثلاثة جيران أحياء.

إذا كانت الخلية ميتة، فإنها لا تنبض بالحياة إلا إذا كان لها ثلاثة جيران أحياء.

وبالطبع، تختلف هذه القواعد باختلاف مجموعات الأرقام المستخدمة لتحديد متى تعيش الخلايا أو تموت. وقد جرب كونواي العديد من هذه المتغيرات المختلفة قبل أن يستقر على هذه القواعد المحددة. بعض هذه الاختلافات يتسبب في انقراض التجمعات السكانية بسرعة، بينما يتوسع بعضها الآخر بلا حدود ليملأ الكون بأكمله، أو جزءًا كبيرًا منه. القواعد المذكورة أعلاه قريبة جدًا من الحد الفاصل بين هاتين المنطقتين من القواعد، وبمعرفة ما نعرفه عن الأنظمة الفوضوية الأخرى، قد تتوقع العثور على أكثر الأنماط تعقيدًا وإثارة للاهتمام عند هذا الحد، حيث تتوازن القوى المتعارضة للتوسع الجامح والموت بدقة.