ElementsOfProjective geometry

Elementos de Geometria Projetiva em um aplicativo: Homografia, Teorema de Pascal, Teorema de Desargues, Relação Dupla.

Aplicativo Android (Java), multilíngue, com quatro cenas interativas. Os pontos são arrastados com o dedo.

1. **Homografia** – o quadrado unitário é plotado em um quadrilátero ABCD

(matriz 3×3 de 4 pares de pontos, método Gaussiano). Os pontos de fuga V₁, V₂ são mostrados.

e o horizonte – a imagem da linha infinita.

2. **Teorema de Pascal** – hexágono inscrito em uma elipse; X, Y, Z são colineares.

3. **Teorema de Desargues** – dois triângulos em perspectiva e o eixo de perspectiva.

4. **Relação Dupla** – projeção central de 4 pontos; (A, B; C, D) permanece o mesmo.

Toda a geometria está em coordenadas homogêneas (`geometry/Vec3`):

linha que passa por dois pontos = produto vetorial, interseção de duas linhas = produto vetorial.

Pontos infinitos são tratados sem casos especiais.

## Idiomas

Inglês (padrão), búlgaro, francês, alemão e espanhol. O idioma é alterado em um menu na barra de ferramentas e não depende do idioma do dispositivo (`AppCompatDelegate.setApplicationLocales`).

A seleção é salva; no Android 13+, o idioma também pode ser alterado nas configurações do sistema do aplicativo.

## Estrutura

- `geometry/` – Vec3, Projetivo, Homografia (Java puro, sem Android)

- `view/` – GeometryView (classe base: arrastar, desenhar linhas) e as quatro cenas

- `MainActivity` – abas (TabLayout), dicas de ferramentas, informações numéricas, botão "Redefinir"