ElementsOfProjective geometry

Ứng dụng về các yếu tố hình học chiếu: Phép biến đổi đồng nhất (Homography), Định lý Pascal, Định lý Desargue, Quan hệ kép.

Ứng dụng Android (Java), đa ngôn ngữ với bốn màn chơi tương tác. Các điểm được kéo bằng ngón tay.

1. **Phép biến đổi đồng nhất** – hình vuông đơn vị được vẽ trên tứ giác ABCD

(ma trận 3×3 gồm 4 cặp điểm, phương pháp Gauss). Các điểm biến mất V₁, V₂ được hiển thị.

và đường chân trời – ảnh của đường thẳng vô cực.

2. **Định lý Pascal** – hình lục giác nội tiếp trong hình elip; X, Y, Z thẳng hàng.

3. **Định lý Desargue** – hai tam giác phối cảnh và trục phối cảnh.

4. **Quan hệ kép** – phép chiếu tâm của 4 điểm; (A,B;C,D) vẫn giữ nguyên.

Tất cả hình học đều ở hệ tọa độ đồng nhất (`geometry/Vec3`):

đường thẳng đi qua hai điểm = tích có hướng, giao điểm của hai đường thẳng = tích có hướng.

Các điểm vô hạn được xử lý mà không cần trường hợp đặc biệt.

## Ngôn ngữ

Tiếng Anh (mặc định), tiếng Bulgaria, tiếng Pháp, tiếng Đức và tiếng Tây Ban Nha. Ngôn ngữ được thay đổi từ menu trên thanh công cụ và không phụ thuộc vào ngôn ngữ của thiết bị (`AppCompatDelegate.setApplicationLocales`).

Lựa chọn được lưu lại; trên Android 13 trở lên, ngôn ngữ cũng có thể được thay đổi từ cài đặt hệ thống của ứng dụng.

## Cấu trúc

- `geometry/` – Vec3, Phép chiếu, Phép biến đổi đồng nhất (Java thuần túy, không phải Android)

- `view/` – GeometryView (lớp cơ sở: kéo thả, vẽ đường thẳng) và bốn khung cảnh

- `MainActivity` – các tab (TabLayout), chú giải công cụ, thông tin số, nút "Đặt lại"