ElementsOfProjective geometry

Элементы проективной геометрии в приложении: гомография, теорема Паскаля, теорема Дезарга, двойное соотношение.

Приложение для Android (Java), многоязычное, с четырьмя интерактивными сценами. Точки перемещаются пальцем.

1. **Гомография** – единичный квадрат нанесен на четырехугольник ABCD

(матрица 3×3 из 4 пар точек, метод Гаусса). Показаны точки схода V₁, V₂.

и горизонт – изображение бесконечной прямой.

2. **Теорема Паскаля** – шестиугольник вписан в эллипс; X, Y, Z коллинеарны.

3. **Теорема Дезарга** – два перспективных треугольника и перспективная ось.

4. **Двойное соотношение** – центральная проекция 4 точек; (A,B;C,D) остается неизменной.

Вся геометрия представлена ​​в однородных координатах (`geometry/Vec3`):

линия, проходящая через две точки, = векторное произведение, пересечение двух линий = векторное произведение.

Бесконечные точки обрабатываются без особых случаев.

## Языки

Английский (по умолчанию), болгарский, французский, немецкий и испанский. Язык изменяется из меню на панели инструментов и не зависит от языка устройства (`AppCompatDelegate.setApplicationLocales`).

Выбранный язык сохраняется; на Android 13+ язык также можно изменить в системных настройках приложения.

## Структура

- `geometry/` – Vec3, Projective, Homography (чистый Java, не Android)

- `view/` – GeometryView (базовый класс: перетаскивание, рисование линий) и четыре сцены

- `MainActivity` – вкладки (TabLayout), всплывающая подсказка, числовая информация, кнопка «Сброс»