ElementsOfProjective geometry

Éléments d'application de géométrie projective : homographie, théorème de Pascal, théorème de Desargues, double relation.

Application Android (Java), multilingue, avec quatre scènes interactives. Les points se déplacent du doigt.

1. **Homographie** : le carré unité est tracé sur un quadrilatère ABCD

(matrice 3×3 de 4 paires de points, méthode de Gauss). Les points de fuite V₁ et V₂ sont affichés.

et l'horizon – image de la droite infinie.

2. **Théorème de Pascal** : hexagone inscrit dans une ellipse ; les axes X, Y et Z sont alignés.

3. **Théorème de Desargues** : deux triangles en perspective et l'axe de perspective.

4. **Double relation** : projection centrale de 4 points ; (A, B ; C, D) reste inchangé.

Toute la géométrie est exprimée en coordonnées homogènes (`geometry/Vec3`) :

une droite passant par deux points = produit vectoriel, l'intersection de deux droites = produit vectoriel.

Les points infinis sont gérés sans cas particulier.

## Langues

Anglais (par défaut), bulgare, français, allemand et espagnol. La langue se change via un menu dans la barre d'outils et est indépendante de la langue de l'appareil (`AppCompatDelegate.setApplicationLocales`).

La sélection est enregistrée ; sur Android 13 et versions ultérieures, la langue peut également être modifiée dans les paramètres système de l'application.

## Structure

- `geometry/` – Vec3, Projective, Homography (Java pur, non compatible Android)

- `view/` – GeometryView (classe de base : glisser-déposer, tracé de lignes) et les quatre scènes

- `MainActivity` – onglets (TabLayout), infobulle, informations numériques, bouton « Réinitialiser »