ElementsOfProjective geometry

App-Elemente der projektiven Geometrie: Homographie, Satz von Pascal, Satz von Desargues, Doppelrelation.

Android-Anwendung (Java), mehrsprachig mit vier interaktiven Szenen. Die Punkte werden mit dem Finger verschoben.

1. **Homographie** – Das Einheitsquadrat wird auf ein Viereck ABCD gezeichnet.

(3×3-Matrix mit 4 Punktpaaren, Gaußsches Verfahren). Die Fluchtpunkte V₁ und V₂ werden angezeigt.

Der Horizont ist das Bild der unendlichen Geraden.

2. **Satz von Pascal** – Ein Sechseck ist einer Ellipse einbeschrieben; X, Y und Z sind kollinear.

3. **Satz von Desargues** – Zwei perspektivische Dreiecke und die perspektivische Achse.

4. **Doppelrelation** – Zentralprojektion von 4 Punkten; (A, B; C, D) bleibt unverändert.

Alle Geometrien basieren auf homogenen Koordinaten (`geometry/Vec3`):

Gerade durch zwei Punkte = Kreuzprodukt, Schnittpunkt zweier Geraden = Kreuzprodukt. Unendlich viele Punkte werden ohne Sonderbehandlung behandelt.

## Sprachen

Englisch (Standard), Bulgarisch, Französisch, Deutsch und Spanisch. Die Sprache wird über ein Menü in der Symbolleiste geändert und ist unabhängig von der Gerätesprache (`AppCompatDelegate.setApplicationLocales`).

Die Auswahl wird gespeichert; ab Android 13 kann die Sprache auch in den Systemeinstellungen der App geändert werden.

## Struktur

- `geometry/` – Vec3, Projektiv, Homographie (reines Java, kein Android)

- `view/` – GeometryView (Basisklasse: Ziehen, Linien zeichnen) und die vier Szenen

- `MainActivity` – Tabs (TabLayout), Tooltip, numerische Informationen, „Zurücksetzen“-Schaltfläche