Высшая математика в решениях.

本教程为一个和多个自变量的函数的微分计算中的问题提供了详细的解决方案。实践课程之前是基本理论信息、参考数据和公式。本书适用于高等技术教育机构的学生。实际作业分为以下主题：

1.区间，段，区间。数字的绝对值。绝对值的属性。

2. 数量是恒定和可变的。功能。功能域。基本的初等函数。

3. 绘图函数。

4. 绘制三角函数和反三角函数。

5. 由几个解析表达式给出的函数图的构造。绘制多个函数的和、差和乘积。

6. 用图解方程（Graphical solution of equations）。

7. 反函数及其图形。周期性函数。

8. 序列。序列限制。

9. 无穷小和无穷大的量。

10. 功能限制。求函数极限的练习。

11. 确定三角函数的极限和练习

限制的使用。

12. 编号 e。

13. 计算包含对数和指数函数的表达式的极限。

14.无穷小量的比较。

15. 功能的连续性。单方面限制。断点及其分类。

16. 导致计算导数的任务。从定义直接计算导数。导数的几何和力学意义。

17. 代数、三角、反三角函数的微分。

18. 对数函数和指数函数的微分。对数微分。

19. 双曲函数。双曲函数的微分。

20. 函数的参数表示。参数化指定的函数的微分。

21.微分功能。

22.高阶导数莱布尼茨公式。

23.两个无穷小和两个无穷大之比的极限

数量（L'Hôpital 规则）。

24、功能的增减。最大和最小函数的确定。段上函数的最大值和最小值。

25. 拐点。渐近线。

26. 功能的一般研究。

27. 导数的几何应用：平面曲线的切线和法线方程。切线和法线长度。次切线和法线以及它们的长度。曲率，曲率半径。曲率中心。曲率半径与法线长度的关系。曲线的演变。

28. 几个自变量的函数。存在的区域。偏导数。几个自变量的函数的总增量和总一阶微分。

29. 从一个或多个自变量区分复杂函数。

30. 几个函数的高阶导数和微分

自变量。

31. 水平线和表面。函数在给定方向的导数。函数梯度。

32.隐函数的微分。

33. 几个自变量的函数的极值。两个自变量的函数的最大值和最小值。

34. 切平面和表面法线。