Высшая математика в решениях.

이 자습서는 하나 및 여러 독립 변수의 미분 함수의 문제에 대한 자세한 솔루션을 제공합니다. 실제 수업은 기본 이론 정보, 참조 데이터 및 공식이 선행됩니다. 이 책은 고등 기술 교육 기관의 학생들을 대상으로 합니다. 실제 과제는 다음 주제로 나뉩니다.

1. 간격, 세그먼트, 간격. 숫자의 절대값입니다. 절대값의 속성.

2. 수량은 일정하고 가변적입니다. 함수. 기능 도메인. 기본 기본 기능.

3. 플로팅 기능.

4. 삼각 함수 및 역 삼각 함수 플로팅.

5. 여러 분석식으로 주어진 함수의 그래프 구성. 여러 함수의 합, 차, 곱을 플로팅합니다.

6. 그래프를 사용하여 방정식 풀기(방정식의 그래픽 솔루션).

7. 역함수와 그 그래프. 주기적 기능.

8. 시퀀스. 시퀀스 제한.

9. 무한하고 무한히 많은 양.

10. 기능의 한계. 함수의 극한을 찾는 연습.

11. 삼각 함수의 한계 결정 및 연습

한도 사용.

12. 번호 마.

13. 로그 및 지수 함수를 포함하는 표현식의 한계 계산.

14. 극미량의 비교.

15. 기능의 연속성. 일방적인 한계. 중단점 및 분류.

16. 파생 상품 계산으로 이어지는 작업. 정의에서 파생물의 직접 계산. 파생 상품의 기하학적 및 기계적 의미.

17. 대수, 삼각, 역 삼각 함수의 미분.

18. 로그 및 지수 함수의 미분. 대수 미분.

19. 쌍곡선 함수. 쌍곡선 함수의 미분.

20. 함수의 매개변수 표현. 매개변수로 지정된 기능의 미분.

21. 차동 기능.

22. 고차 도함수 라이프니츠 공식.

23. 두 개의 무한대와 두 개의 무한대 비율의 극한

수량(L'Hôpital의 규칙).

24. 기능의 증가 및 감소. 최대 및 최소 기능의 결정. 세그먼트에 있는 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값입니다.

25. 변곡점. 점근선

26. 기능의 일반적인 연구.

27. 도함수의 기하학적 응용: 평면 곡선에 대한 접선 및 법선 방정식. 접선 및 법선 길이. 접선 및 법선 및 길이. 곡률, 곡률 반경. 곡률 중심. 곡률 반경과 법선 길이 간의 관계입니다. 곡선의 진화.

28. 여러 독립 변수의 기능. 존재의 영역. 부분 파생 상품. 여러 독립 변수의 함수에 대한 총 증분 및 총 1차 미분.

29. 하나 또는 여러 독립 변수에서 복잡한 함수의 미분.

30. 여러 함수의 고차 함수의 미분과 미분

독립 변수.

31. 레벨의 선과 표면. 주어진 방향에서 함수의 도함수. 함수 그라디언트.

32. 묵시적 기능의 미분.

33. 여러 독립 변수의 함수의 극한값. 두 개의 독립 변수 함수의 가장 큰 값과 가장 작은 값.

34. 접하는 평면과 표면에 수직입니다.