Calculus Volume 3: Textbook

Calculus Volume 3 ist für den typischen zwei- oder dreisemestrigen allgemeinen Analysiskurs konzipiert, um die Lerneffizienz der Schüler zu verbessern. Die App führt die Schüler durch die grundlegenden Konzepte der Analysis und hilft ihnen zu verstehen, wie diese Konzepte auf ihr wirkliches Leben und die Welt um sie herum anwendbar sind. Die App ist für Flexibilität und Effizienz in drei Bände unterteilt. Calculus Volume 3 behandelt parametrische Gleichungen und Polarkoordinaten, Vektoren, Funktionen mehrerer Variablen, multiple Integration und Differentialgleichungen zweiter Ordnung.

✨Inhalt der Bewerbung✨

1 Parametrische Gleichungen und Polarkoordinaten

1.1 Parametrische Gleichungen

1.2 Berechnung parametrischer Kurven

1.3 Polarkoordinaten

1.4 Fläche und Bogenlänge in Polarkoordinaten

1.5 Kegelschnitte

2 Vektoren im Raum

2.1 Vektoren in der Ebene

2.2 Vektoren in drei Dimensionen

2.3 Das Skalarprodukt

2.4 Das Kreuzprodukt

2.5 Gleichungen von Linien und Ebenen im Raum

2.6 Quadrische Flächen

2.7 Zylinder- und Kugelkoordinaten

3 Vektorwertige Funktionen

3.1 Vektorwertige Funktionen und Raumkurven

3.2 Kalkül vektorwertiger Funktionen

3.3 Bogenlänge und Krümmung

3.4 Bewegung im Raum

4 Differenzierung von Funktionen mehrerer Variablen

4.1 Funktionen mehrerer Variablen

4.2 Grenzen und Kontinuität

4.3 Partielle Ableitungen

4.4 Tangentialebenen und lineare Annäherungen

4.5 Die Kettenregel

4.6 Richtungsableitungen und der Gradient

4.7 Maxima/Minima-Probleme

4.8 Lagrange-Multiplikatoren

5 Mehrfachintegration

5.1 Doppelintegrale über rechteckige Bereiche

5.2 Doppelintegrale über allgemeine Bereiche

5.3 Doppelintegrale in Polarkoordinaten

5.4 Dreifache Integrale

5.5 Dreifache Integrale in Zylinder- und Kugelkoordinaten

5.6 Berechnung von Massenschwerpunkten und Trägheitsmomenten

5.7 Variablenwechsel in multiplen Integralen

6 Vektorrechnung

6.1 Vektorfelder

6.2 Linienintegrale

6.3 Konservative Vektorfelder

6.4 Theorem von Green

6.5 Divergenz und Curl

6.6 Oberflächenintegrale

6.7 Satz von Stokes

6.8 Der Divergenzsatz

7 Differentialgleichungen zweiter Ordnung

7.1 Lineare Gleichungen zweiter Ordnung

7.2 Inhomogene lineare Gleichungen

7.3 Anwendungen

7.4 Reihenlösungen von Differentialgleichungen

👉Jedes Kapitel beinhaltet:

✔Schlüsselbegriffe, Gleichungen und Konzepte

✔Übungen zur Kapitelüberprüfung

👉Anhang enthalten

Ein | Tabelle der Integrale

B | Tabelle der Ableitungen

C | Überprüfung von Pre-Calculus