Calculus Volume 3: Textbook

Dwu- lub trzy-semestralny ogólny kurs rachunku różniczkowego w celu poprawy uczenia się uczniów.

Rachunek różniczkowy Tom 3 jest przeznaczony na typowy dwu- lub trzysemestralny kurs ogólnego rachunku różniczkowego, aby zwiększyć efektywność uczenia się uczniów. Aplikacja prowadzi uczniów przez podstawowe pojęcia rachunku różniczkowego i pomaga im zrozumieć, w jaki sposób te pojęcia mają zastosowanie do ich prawdziwego życia i otaczającego ich świata. Aplikacja jest podzielona na trzy części, co zapewnia elastyczność i wydajność. Calculus Volume 3 obejmuje równania parametryczne i współrzędne biegunowe, wektory, funkcje kilku zmiennych, wielokrotne całkowanie i równania różniczkowe drugiego rzędu.

✨Zawartość aplikacji✨

1 Równania parametryczne i współrzędne biegunowe

1.1 Równania parametryczne

1.2 Rachunek krzywych parametrycznych

1.3 Współrzędne biegunowe

1.4 Powierzchnia i długość łuku we współrzędnych biegunowych

1.5 Sekcje stożkowe

2 wektory w kosmosie

2.1 Wektory w płaszczyźnie

2.2 Wektory w trzech wymiarach

2.3 Produkt kropkowy

2.4 Produkt krzyżowy

2.5 Równania linii i płaszczyzn w przestrzeni

2.6 Powierzchnie kwadratowe

2.7 Współrzędne cylindryczne i sferyczne

3 funkcje o wartościach wektorowych

3.1 Funkcje o wartościach wektorowych i krzywe przestrzenne

3.2 Rachunek funkcji o wartościach wektorowych

3.3 Długość łuku i krzywizna

3.4 Ruch w przestrzeni

4 Różnicowanie funkcji kilku zmiennych

4.1 Funkcje kilku zmiennych

4.2 Ograniczenia i ciągłość

4.3 Częściowe instrumenty pochodne

4.4 Płaszczyzny styczne i przybliżenia liniowe

4.5 Zasada łańcucha

4.6 Pochodne kierunkowe i gradient

4.7 Problemy z maksymą/minimem

4.8 Mnożniki Lagrange'a

5 Wielokrotna integracja

5.1 Całki podwójne na obszarach prostokątnych

5.2 Całki podwójne po regionach ogólnych

5.3 Całki podwójne we współrzędnych biegunowych

5.4 Całki potrójne

5.5 Całki potrójne we współrzędnych cylindrycznych i sferycznych

5.6 Obliczanie środków masy i momentów bezwładności

5.7 Zmiana zmiennych w całkach wielokrotnych

6 Rachunek wektorowy

6.1 Pola wektorowe

6.2 Całki liniowe

6.3 Konserwatywne pola wektorowe

6.4 Twierdzenie Greena

6.5 Dywergencja i zwijanie

6.6 Całki powierzchniowe

6.7 Twierdzenie Stokesa

6.8 Twierdzenie o rozbieżności

7 równań różniczkowych drugiego rzędu

7.1 Równania liniowe drugiego rzędu

7.2 Niejednorodne równania liniowe

7.3 Aplikacje

7.4 Szeregowe rozwiązania równań różniczkowych

👉Każdy rozdział zawiera:

✔Kluczowe terminy, równania i pojęcia

✔Ćwiczenia przeglądu rozdziału

👉Załącznik zawiera

| Tabela Całek

B | Tabela instrumentów pochodnych

C | Przegląd wstępnego rachunku różniczkowego