Geometrie-Formeln: Flächen

Geometrie-Formeln ist eine übersichtliche Formelsammlung für Geometrie in der Schule und zum Studienbeginn: 180 hervorgehobene Formeln in 50 Themen, von Winkeln und Dreiecken über Kreise und analytische Geometrie bis zu Oberfläche und Volumen geometrischer Körper.

Jede Formel ist sauber gesetzt, jedes Symbol wird erklärt, und 59 eigene Zeichnungen zeigen, was die Formel bedeutet. Alles funktioniert offline.

Jedes Thema fasst die wichtigsten Geometrie-Formeln zusammen, erklärt, wann du sie brauchst, und zeigt sie in Beispielen mit Lösung. Übungsaufgaben mit aufdeckbarer Lösung helfen dir, dein Wissen zu prüfen, und drei Formelblätter bündeln die wichtigsten Formeln für Umfang, Flächeninhalt, Oberfläche und Volumen auf je einer Seite.

Was du lernst

• Grundbegriffe: Punkte, Geraden und Ebenen, Winkel und Bogenmaß, Winkelpaare, Parallelen und Schnittgeraden

• Dreiecke: Dreiecksarten und Winkelsumme, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke, Kongruenz und Ähnlichkeit mit dem Strahlensatz, besondere Punkte (Schwerpunkt, Höhenschnittpunkt, Inkreis- und Umkreismittelpunkt), Flächenformeln für Dreiecke mit der Heron-Formel, Satz des Pythagoras und besondere rechtwinklige Dreiecke

• Trigonometrie für Dreiecke: Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck, Höhenwinkel und Tiefenwinkel, Sinussatz mit dem mehrdeutigen Fall, Kosinussatz, beliebige Dreiecke berechnen

• Vierecke: die Familie der Vierecke, Quadrat und Rechteck, Parallelogramm und Raute, Trapez, Drachenviereck, Sehnenvierecke mit der Formel von Brahmagupta und dem Satz des Ptolemäus

• Vielecke: Innen- und Außenwinkel, Diagonalen, regelmäßige Vielecke und das Sechseck

• Kreise: Kreisumfang und Kreisfläche, Bogenlänge, Kreisausschnitt und Kreisabschnitt, Kreissätze, Sehnen, Sekanten und Tangenten

• Analytische Geometrie: Abstand und Mittelpunkt, Steigung und Geradengleichungen, Flächeninhalt aus Koordinaten (Gaußsche Trapezformel), Kreisgleichung, Parabel, Ellipse und Hyperbel

• Abbildungen: Verschiebungen, Spiegelungen, Drehungen, zentrische Streckungen und Symmetrie

• Geometrische Körper: Netze und eulerscher Polyedersatz, Prisma, Würfel und Quader, Zylinder, Pyramide, Kegel, Kugel und Halbkugel, Pyramiden- und Kegelstumpf, platonische Körper, Torus und Ellipsoid

• Formelsammlung: ebene Figuren (Umfang und Flächeninhalt), Körper (Oberfläche und Volumen), Koordinatengeometrie und Trigonometrie

Funktionen

• 180 hervorgehobene Geometrie-Formeln in 50 Themen und 10 Kapiteln

• Formeln für Flächeninhalt und Volumen aller gängigen Figuren und Körper

• 100 Beispiele mit Lösungsweg

• 133 Übungsaufgaben mit aufdeckbarer Lösung

• 59 eigene Zeichnungen: besondere Punkte im Dreieck, Kreissätze, Sinussatz, Kegelschnitte, Kegel, Stümpfe, platonische Körper und mehr

• Suche in allen Themen direkt vom Startbildschirm

• Dunkler Modus

• Funktioniert offline, ohne Konto

• Verfügbar in 8 Sprachen: English, Español, Português, Français, Deutsch, العربية, हिन्दी und Bahasa Indonesia

Für wen

• Schülerinnen und Schüler, die Geometrie lernen: vom Satz des Pythagoras bis zu Oberfläche und Volumen von Körpern

• Studierende, die schnell eine Formel für Fläche, Volumen oder Trigonometrie nachschlagen möchten

• Eltern, Lehrkräfte und Nachhilfelehrer, die eine verlässliche Geometrie-Formelsammlung mit klaren Skizzen suchen

• Alle, die zu Hause oder im Beruf die Fläche einer Figur oder das Volumen eines Körpers berechnen müssen

Geometrie-Formeln ist eine unabhängige Lernhilfe. Die Formeln wurden mit den OpenStax-Lehrbüchern Contemporary Mathematics, Precalculus und Algebra and Trigonometry sowie mit Standardwerken abgeglichen. Die App steht in keiner Verbindung zu Prüfungsstellen, Schulbuchverlagen oder Schulen.