Formules de géométrie : Aires

Formules de géométrie est un formulaire de géométrie clair pour le collège, le lycée et le début des études supérieures : 180 formules mises en avant dans 50 thèmes, des angles et des triangles au cercle, à la géométrie analytique et aux aires et volumes des solides.

Chaque formule est soigneusement mise en page, chaque symbole est expliqué et 59 figures originales montrent ce qu’elle signifie. Tout fonctionne hors ligne.

Chaque thème réunit les formules de géométrie essentielles, explique quand les utiliser et les applique dans des exemples corrigés. Des exercices avec la réponse cachée t’aident à vérifier ce que tu as compris, et trois fiches de formules rassemblent sur une page les principales formules de périmètre, d’aire, d’aire latérale et totale et de volume.

Ce que tu vas apprendre

• Notions de base : points, droites et plans, angles et radians, paires d’angles, droites parallèles et sécantes

• Triangles : types de triangles et somme des angles, triangles isocèles et équilatéraux, triangles isométriques et semblables avec le théorème de Thalès, points remarquables (centre de gravité, orthocentre, centre du cercle inscrit et du cercle circonscrit), formules d’aire du triangle dont la formule de Héron, théorème de Pythagore et triangles rectangles particuliers

• Trigonométrie du triangle : sinus, cosinus et tangente dans le triangle rectangle, angles d’élévation et de dépression, loi des sinus avec le cas ambigu, loi des cosinus (Al-Kashi), résoudre un triangle quelconque

• Quadrilatères : la famille des quadrilatères, carrés et rectangles, parallélogrammes et losanges, trapèzes, cerfs-volants, quadrilatères inscriptibles avec la formule de Brahmagupta et le théorème de Ptolémée

• Polygones : angles intérieurs et extérieurs, diagonales, polygones réguliers et hexagone

• Cercles : périmètre et aire du disque, longueur d’un arc, secteurs et segments circulaires, théorèmes du cercle, cordes, sécantes et tangentes

• Géométrie analytique : distance et milieu, pente et équations de droites, aire à partir des coordonnées (formule du lacet), équation d’un cercle, parabole, ellipse et hyperbole

• Transformations : translations, symétries axiales, rotations, homothéties et symétrie

• Solides : patrons et relation d’Euler, prismes, cubes et pavés droits, cylindres, pyramides, cônes, sphères et boules, troncs, solides de Platon, tore et ellipsoïde

• Fiches de formules : figures planes (périmètre et aire), solides (aire et volume), géométrie analytique et trigonométrie

Fonctionnalités

• 180 formules de géométrie mises en avant, dans 50 thèmes et 10 parties

• Formules d’aire et de volume pour toutes les figures et tous les solides courants

• 100 exemples corrigés avec les étapes

• 133 exercices avec la réponse cachée (touche pour l’afficher)

• 59 figures originales : points remarquables du triangle, théorèmes du cercle, loi des sinus, coniques, cônes, troncs, solides de Platon et plus

• Recherche dans tous les thèmes depuis l’écran d’accueil

• Mode sombre

• Fonctionne hors ligne, sans compte

• Disponible en 8 langues : English, Español, Português, Français, Deutsch, العربية, हिन्दी et Bahasa Indonesia

Pour qui

• Collégiens et lycéens qui étudient la géométrie ; utile pour réviser le brevet (Pythagore, Thalès, trigonométrie, aires et volumes)

• Étudiants qui ont besoin de retrouver vite une formule d’aire, de volume ou de trigonométrie

• Parents, enseignants et professeurs particuliers qui veulent un formulaire de géométrie fiable avec des figures claires

• Toute personne qui doit calculer l’aire d’une figure ou le volume d’un solide, à la maison ou au travail

Formules de géométrie est un outil d’étude indépendant. Les formules ont été vérifiées avec les manuels OpenStax Contemporary Mathematics, Precalculus et Algebra and Trigonometry, ainsi qu’avec des références classiques. L’application n’est affiliée à aucun organisme d’examen, éditeur ni établissement scolaire.