Fórmulas de geometría: Áreas

Fórmulas de geometría es un formulario claro de geometría para secundaria, bachillerato y los primeros cursos de universidad: 180 fórmulas destacadas en 50 temas, de los ángulos y los triángulos a la circunferencia, la geometría analítica y las áreas y volúmenes de los cuerpos geométricos.

Cada fórmula está bien compuesta, cada símbolo se explica y 59 dibujos originales muestran lo que significa. Todo funciona sin conexión.

Cada tema reúne las fórmulas de geometría clave, explica cuándo usarlas y las aplica en ejemplos resueltos. Los ejercicios de práctica con la respuesta oculta te ayudan a comprobar lo que sabes, y tres hojas de fórmulas reúnen en una sola página las principales fórmulas de perímetro, área, área superficial y volumen.

Qué vas a aprender

• Conceptos básicos: puntos, rectas y planos, ángulos y radianes, pares de ángulos, rectas paralelas y transversales

• Triángulos: tipos de triángulos y suma de ángulos, triángulos isósceles y equiláteros, triángulos congruentes y semejantes con el teorema de Tales, puntos notables del triángulo (baricentro, ortocentro, incentro, circuncentro), fórmulas del área del triángulo con la fórmula de Herón, teorema de Pitágoras y triángulos rectángulos notables

• Trigonometría de triángulos: razones trigonométricas en el triángulo rectángulo, ángulos de elevación y depresión, teorema del seno con el caso ambiguo, teorema del coseno, resolución de cualquier triángulo

• Cuadriláteros: la familia de los cuadriláteros, cuadrados y rectángulos, paralelogramos y rombos, trapecios, deltoides, cuadriláteros cíclicos con la fórmula de Brahmagupta y el teorema de Ptolomeo

• Polígonos: ángulos interiores y exteriores, diagonales, polígonos regulares y el hexágono

• Circunferencias y círculos: longitud de la circunferencia y área del círculo, longitud de arco, sectores y segmentos circulares, teoremas de la circunferencia, cuerdas, secantes y tangentes

• Geometría analítica: distancia y punto medio, pendiente y ecuaciones de la recta, área a partir de coordenadas (fórmula de Gauss), ecuación de la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola

• Transformaciones: traslaciones, reflexiones, rotaciones, homotecias y simetría

• Sólidos 3D: desarrollos y fórmula de Euler, prismas, cubos y ortoedros, cilindros, pirámides, conos, esferas y semiesferas, troncos, sólidos platónicos, toro y elipsoide

• Hojas de fórmulas: figuras planas (perímetro y área), sólidos (área y volumen), fórmulas analíticas y trigonométricas

Funciones

• 180 fórmulas de geometría destacadas en 50 temas y 10 secciones

• Fórmulas de áreas y volúmenes para todas las figuras y cuerpos habituales

• 100 ejemplos resueltos con los pasos indicados

• 133 ejercicios de práctica con la respuesta oculta (toca para verla)

• 59 dibujos originales: puntos notables del triángulo, teoremas de la circunferencia, teorema del seno, secciones cónicas, conos, troncos, sólidos platónicos y más

• Búsqueda en todos los temas desde la pantalla de inicio

• Modo oscuro

• Funciona sin conexión y sin crear una cuenta

• Disponible en 8 idiomas: English, Español, Português, Français, Deutsch, العربية, हिन्दी y Bahasa Indonesia

Para quién es

• Estudiantes de secundaria y bachillerato que estudian geometría plana y del espacio

• Estudiantes universitarios que necesitan recordar rápido una fórmula de área, de volumen o de trigonometría

• Madres, padres y docentes que quieren un formulario de geometría fiable con dibujos claros

• Cualquier persona que necesite calcular el área de una figura o el volumen de un cuerpo en casa o en el trabajo

Fórmulas de geometría es una herramienta de estudio independiente. Las fórmulas se han contrastado con los libros de OpenStax Contemporary Mathematics, Precalculus y Algebra and Trigonometry, y con referencias estándar. No está afiliada a ningún organismo de exámenes, editorial ni centro educativo.