قوانين الهندسة: المساحة والحجم

قوانين الهندسة مرجع واضح لقوانين الهندسة وصيغها لطلاب المدارس وبداية الجامعة: 180 قانونًا بارزًا في 50 موضوعًا، من الزوايا والمثلثات إلى الدائرة والهندسة الإحداثية وقوانين المساحة والحجم للمجسمات.

كل قانون مكتوب بوضوح، وكل رمز مشروح، و59 رسمًا أصليًا توضح معنى القانون. ويعمل كل شيء دون اتصال بالإنترنت.

يجمع كل موضوع أهم القوانين الهندسية، ويبيّن متى تُستخدم، ويطبّقها في أمثلة محلولة. تساعدك تمارين التدريب ذات الإجابات المخفية على التحقق مما تعلمته، وتجمع ثلاث جداول قوانين أهم صيغ المحيط والمساحة والمساحة السطحية والحجم، كلٌّ في صفحة واحدة.

ماذا ستتعلم

• المصطلحات الأساسية: النقاط والمستقيمات والمستويات، الزوايا والراديان، أزواج الزوايا، المستقيمات المتوازية والقاطع

• المثلثات: أنواع المثلثات ومجموع زواياها، المثلث المتطابق الضلعين والمتطابق الأضلاع، تطابق المثلثات وتشابهها مع نظرية طاليس، مراكز المثلث (مركز الثقل، ملتقى الارتفاعات، مركز الدائرة الداخلية والخارجية)، قوانين مساحة المثلث ومنها قانون هيرون، نظرية فيثاغورس والمثلثات القائمة الخاصة

• حساب المثلثات: الجيب وجيب التمام والظل في المثلث القائم، زوايا الارتفاع والانخفاض، قانون الجيوب مع الحالة الملتبسة، قانون جيوب التمام، حل أي مثلث

• الأشكال الرباعية: عائلة الأشكال الرباعية، المربع والمستطيل، متوازي الأضلاع والمعين، شبه المنحرف، شكل الطائرة الورقية، الرباعي الدائري مع صيغة براهماغوبتا ونظرية بطليموس

• المضلعات: الزوايا الداخلية والخارجية، الأقطار، المضلعات المنتظمة والسداسي

• الدوائر: محيط الدائرة ومساحتها، طول القوس، القطاع والقطعة الدائرية، نظريات الدائرة، الأوتار والقواطع والمماسات

• الهندسة الإحداثية: المسافة بين نقطتين ونقطة المنتصف، الميل ومعادلات المستقيم، المساحة من الإحداثيات (صيغة رباط الحذاء)، معادلة الدائرة، القطع المكافئ والقطع الناقص والقطع الزائد

• التحويلات الهندسية: الانسحاب والانعكاس والدوران والتمدد والتماثل

• المجسمات الثلاثية الأبعاد: الشبكات وصيغة أويلر، المنشور والمكعب ومتوازي المستطيلات، الأسطوانة، الهرم، المخروط، الكرة ونصف الكرة، الجذوع، المجسمات الأفلاطونية، الطارة والمجسم الناقصي

• جداول القوانين: الأشكال المستوية (المحيط والمساحة)، المجسمات (المساحة والحجم)، قوانين الإحداثيات وحساب المثلثات

المزايا

• 180 قانونًا هندسيًا بارزًا في 50 موضوعًا و10 أقسام

• قوانين المساحة والحجم لكل الأشكال والمجسمات الشائعة

• 100 مثال محلول مع عرض الخطوات

• 133 تمرينًا للتدريب مع إجابات مخفية (اضغط لإظهارها)

• 59 رسمًا أصليًا: مراكز المثلث، نظريات الدائرة، قانون الجيوب، القطوع المخروطية، المخروط، الجذوع، المجسمات الأفلاطونية وغيرها

• بحث في جميع المواضيع من الشاشة الرئيسية

• الوضع الداكن

• يعمل دون اتصال بالإنترنت ودون حساب

• متوفر بـ 8 لغات: English وEspañol وPortuguês وFrançais وDeutsch والعربية وहिन्दी وBahasa Indonesia

لمن هذا التطبيق

• طلاب المرحلتين المتوسطة والثانوية الذين يدرسون الهندسة المستوية والفراغية والإحداثية

• طلاب الجامعة الذين يحتاجون إلى تذكّر سريع لقانون مساحة أو حجم أو حساب مثلثات

• أولياء الأمور والمعلمون الذين يريدون مرجعًا موثوقًا لقوانين الهندسة برسومات واضحة

• كل من يحتاج إلى حساب مساحة شكل أو حجم مجسم في البيت أو العمل

قوانين الهندسة أداة دراسة مستقلة. رُوجعت القوانين على كتب OpenStax: ‏Contemporary Mathematics وPrecalculus وAlgebra and Trigonometry، وعلى مراجع قياسية. التطبيق غير تابع لأي جهة امتحانات أو دار نشر أو مدرسة.