Tic Tac Toe

Du fait de sa simplicité, le morpion est souvent utilisé comme outil pédagogique pour enseigner les concepts de sportivité et la branche de l'intelligence artificielle qui traite de la recherche d'arbres de jeu. Il est simple d'écrire un programme informatique permettant de jouer parfaitement au morpion ou d'énumérer les 765 positions essentiellement différentes (complexité de l'espace d'état) ou les 26 830 parties possibles, rotations et réflexions comprises (complexité de l'arbre de jeu) sur cet espace.[1] Si les deux joueurs jouent de manière optimale, la partie se termine toujours par un match nul, ce qui rend le morpion futile.[2]

Ce jeu peut être généralisé à un jeu m,n,k dans lequel deux joueurs placent alternativement des pierres de leur couleur sur un plateau m×n, avec pour objectif d'aligner k pierres de leur couleur. Le morpion est le jeu (3,3,3).[3] Le morpion généralisé de Harary est une généralisation encore plus large du morpion. Il peut également être généralisé comme un jeu de nd. Le morpion est le jeu où n est égal à 3 et d est égal à 2.[4] Il peut être généralisé encore plus en jouant sur une structure d'incidence arbitraire, où les lignes sont des lignes et les cellules des points. Le morpion est le jeu donné par la structure d'incidence illustrée à droite, composée de neuf points, trois lignes horizontales, trois lignes verticales et deux lignes diagonales, chaque ligne étant composée d'au moins trois points.