Tic Tac Toe

Do tính đơn giản của trò chơi ô ăn quan, trò chơi này thường được dùng như một công cụ sư phạm để dạy các khái niệm về tinh thần thể thao cao thượng và nhánh trí tuệ nhân tạo liên quan đến việc tìm kiếm cây trò chơi. Thật dễ dàng để viết một chương trình máy tính để chơi ô ăn quan một cách hoàn hảo hoặc liệt kê 765 vị trí khác nhau về cơ bản (độ phức tạp của không gian trạng thái) hoặc 26.830 trò chơi có thể có cho đến các phép quay và phép phản chiếu (độ phức tạp của cây trò chơi) trên không gian này.[1] Nếu cả hai người chơi chơi một cách tối ưu, trò chơi luôn kết thúc bằng một trận hòa, khiến ô ăn quan trở thành một trò chơi vô ích.[2]

Trò chơi có thể được khái quát thành trò chơi m,n,k trong đó hai người chơi thay phiên nhau đặt các quân cờ cùng màu của mình trên một bàn cờ m×n, với mục tiêu là xếp được k quân cờ cùng màu của mình thành một hàng. Ô ăn quan là trò chơi (3,3,3).[3] Trò chơi ô ăn quan tổng quát của Harary là một trò chơi ô ăn quan tổng quát thậm chí còn rộng hơn. Nó cũng có thể được tổng quát hóa thành một trò chơi nd. Ô ăn quan là trò chơi mà n bằng 3 và d bằng 2.[4] Nó có thể được tổng quát hóa xa hơn nữa bằng cách chơi trên một cấu trúc liên quan tùy ý, trong đó các hàng là các đường và các ô là các điểm. Ô ăn quan là trò chơi được đưa ra bởi cấu trúc liên quan được hiển thị bên phải, bao gồm chín điểm, ba đường ngang, ba đường dọc và hai đường chéo, mỗi đường bao gồm ít nhất ba điểm.