Tic Tac Toe

نظرًا لبساطة لعبة إكس-أو، تُستخدم غالبًا كأداة تعليمية لتعليم مفاهيم الروح الرياضية، وفرع الذكاء الاصطناعي الذي يُعنى بالبحث في أشجار اللعبة. من السهل كتابة برنامج حاسوبي للعب إكس-أو بشكل مثالي، أو لإحصاء 765 موقعًا مختلفًا جوهريًا (تعقيد فضاء الحالة)، أو 26,830 لعبة محتملة، وصولًا إلى الدورانات والانعكاسات (تعقيد شجرة اللعبة) على هذا الفضاء.[1] إذا لعب كلا اللاعبين اللعبة بشكل مثالي، فإنها تنتهي دائمًا بالتعادل، مما يجعل إكس-أو لعبة غير مجدية.[2]

يمكن تعميم اللعبة على أنها لعبة m,n,k، حيث يتناوب لاعبان على وضع أحجار من نفس لونهما على لوحة m×n، بهدف الحصول على k من نفس لونهما في صف واحد. إكس-أو هي لعبة (3,3,3).[3] لعبة "إكس-أو" المعممة التي ابتكرها هاراري هي تعميم أوسع للعبة "إكس-أو". ويمكن تعميمها أيضًا كلعبة "ند". لعبة "إكس-أو" هي اللعبة التي يكون فيها n = 3 وd = 2.[4] ويمكن تعميمها بشكل أكبر من خلال اللعب على بنية سقوط عشوائية، حيث تكون الصفوف خطوطًا والخلايا نقاطًا. لعبة "إكس-أو" هي اللعبة المُعطاة من خلال بنية السقوط الموضحة على اليمين، والتي تتكون من تسع نقاط، وثلاثة خطوط أفقية، وثلاثة خطوط رأسية، وخطين قطريين، يتكون كل خط من ثلاث نقاط على الأقل.