Tic Tac Toe

Из-за простоты игры в крестики-нолики ее часто используют в качестве педагогического инструмента для обучения понятиям хорошего спортивного мастерства и раздела искусственного интеллекта, который занимается поиском игровых деревьев. Несложно написать компьютерную программу, чтобы идеально играть в крестики-нолики или перечислить 765 существенно различных позиций (сложность пространства состояний) или 26 830 возможных игр с точностью до вращений и отражений (сложность дерева игры) на этом пространстве.[1] Если оба игрока играют оптимально, игра всегда заканчивается вничью, что делает игру в крестики-нолики бесполезной.[2]

Игру можно обобщить до m,n,k-игры, в которой два игрока поочередно размещают камни своего цвета на доске m×n с целью получить k своего цвета в ряд. Крестики-нолики - это (3,3,3)-игра.[3] Обобщенные крестики-нолики Харари - это еще более широкое обобщение крестиков-ноликов. Ее также можно обобщить как игру. Крестики-нолики - это игра, в которой n равно 3, а d равно 2.[4] Его можно еще больше обобщить, играя с произвольной структурой инцидентности, где строки являются линиями, а ячейки - точками. Крестики-нолики - это игра, заданная структурой инцидентности, показанной справа, состоящей из девяти точек, трех горизонтальных линий, трех вертикальных линий и двух диагональных линий, каждая линия состоит как минимум из трех точек.