Tic Tac Toe

Debido a la simplicidad del tres en raya, a menudo se usa como una herramienta pedagógica para enseñar los conceptos del buen espíritu deportivo y la rama de la inteligencia artificial que se ocupa de la búsqueda de árboles de juego. Es sencillo escribir un programa de ordenador para jugar tres en raya perfectamente o enumerar las 765 posiciones esencialmente diferentes (la complejidad del espacio de estado) o los 26,830 juegos posibles hasta rotaciones y reflejos (la complejidad del árbol de juego) en este espacio.[1] Si ambos jugadores lo juegan de manera óptima, el juego siempre termina en empate, lo que hace que el tres en raya sea un juego inútil. [2]

El juego se puede generalizar a un juego m, n, k en el que dos jugadores se alternan colocando piedras de su propio color en un tablero m × n, con el objetivo de obtener k de su propio color en una fila. Tres en Raya es el juego (3,3,3).[3] El tres en raya generalizado de Harary es una generalización aún más amplia del tres en raya. También se puede generalizar como un juego nd. Tres en Raya es el juego donde n es igual a 3 y d es igual a 2.[4] Se puede generalizar aún más jugando con una estructura de incidencia arbitraria, donde las filas son líneas y las celdas son puntos. Tres en raya es el juego dado por la estructura de incidencia que se muestra a la derecha, que consta de nueve puntos, tres líneas horizontales, tres líneas verticales y dos líneas diagonales, cada línea que consta de al menos tres puntos.