Tic Tac Toe

Debido a su simplicidad, el tres en raya se utiliza a menudo como herramienta pedagógica para enseñar los conceptos de deportividad y la rama de la inteligencia artificial que se ocupa de la búsqueda en árboles de juego. Es sencillo escribir un programa informático para jugar al tres en raya a la perfección o para enumerar las 765 posiciones esencialmente diferentes (la complejidad del espacio de estados) o los 26.830 juegos posibles, incluyendo rotaciones y reflexiones (la complejidad del árbol de juego) en este espacio.[1] Si ambos jugadores juegan de forma óptima, la partida siempre termina en tablas, lo que convierte al tres en raya en un juego inútil.[2]

El juego puede generalizarse a un juego m,n,k en el que dos jugadores se alternan colocando fichas de su propio color en un tablero m×n, con el objetivo de conseguir k fichas de su propio color en una fila. El tres en raya es el juego (3,3,3).[3] El tres en raya generalizado de Harary es una generalización aún más amplia del tres en raya. También se puede generalizar como un juego de dados. El tres en raya es el juego donde n es igual a 3 y d es igual a 2.[4] Se puede generalizar aún más jugando con una estructura de incidencia arbitraria, donde las filas son líneas y las celdas son puntos. El tres en raya es el juego dado por la estructura de incidencia que se muestra a la derecha, que consta de nueve puntos, tres líneas horizontales, tres líneas verticales y dos líneas diagonales, cada una de las cuales consta de al menos tres puntos.