Tic Tac Toe

由于井字游戏简单易懂，它常被用作教学工具，教授良好的体育精神，并成为人工智能中研究博弈树搜索的分支。编写一个计算机程序来完美地玩井字游戏，或者列举出该空间中 765 种本质上不同的位置（状态空间复杂度），或 26,830 种可能的旋转和反射博弈（博弈树复杂度），都很简单。[1] 如果双方都以最优策略进行游戏，游戏总是以平局结束，这使得井字游戏成为一场徒劳的游戏。[2]

该游戏可以推广为 m,n,k 游戏，其中两位玩家在 m×n 的棋盘上交替放置自己颜色的棋子，目标是将 k 个自己颜色的棋子连成一线。井字游戏是 (3,3,3) 游戏。[3]哈拉里的广义井字游戏是井字游戏的更广泛推广。它也可以推广为一个 n 游戏。井字游戏是 n 等于 3 且 d 等于 2 的游戏。[4] 它甚至可以进一步推广到任意重合结构，其中行是线，单元是点。井字游戏是由如上图所示的重合结构给出的游戏，该结构由九个点、三条水平线、三条垂直线和两条对角线组成，每条线至少由三个点组成。