Tic Tac Toe

เนื่องจากเกมหมากรุกเป็นเกมง่ายๆ จึงมักใช้เป็นเครื่องมือทางการศึกษาเพื่อสอนแนวคิดเกี่ยวกับการมีน้ำใจนักกีฬาและสาขาหนึ่งของปัญญาประดิษฐ์ที่เกี่ยวข้องกับการค้นหาต้นไม้ของเกม การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อเล่นหมากรุกอย่างสมบูรณ์แบบหรือระบุตำแหน่ง 765 ตำแหน่งที่แตกต่างกันโดยพื้นฐาน (ความซับซ้อนของพื้นที่สถานะ) หรือเกมที่เป็นไปได้ 26,830 เกมจนถึงการหมุนและการสะท้อน (ความซับซ้อนของต้นไม้เกม) บนพื้นที่นี้เป็นเรื่องง่าย[1] หากผู้เล่นทั้งสองคนเล่นได้อย่างเหมาะสม เกมจะจบลงด้วยการเสมอกันเสมอ ทำให้หมากรุกเป็นเกมที่ไร้ประโยชน์[2]

เกมนี้สามารถสรุปได้เป็นเกม m,n,k ซึ่งผู้เล่นสองคนจะสลับกันวางหินสีของตัวเองบนกระดาน m×n โดยมีเป้าหมายเพื่อให้ได้หินสีของตัวเอง k ก้อนในแถวเดียวกัน หมากรุกเป็นเกม (3,3,3)[3] หมากรุกสากลแบบทั่วไปของฮารารีเป็นการสรุปหมากรุกสากลแบบกว้างยิ่งขึ้น นอกจากนี้ยังสามารถสรุปเป็นเกมได้อีกด้วย หมากรุกสากลเป็นเกมที่ n เท่ากับ 3 และ d เท่ากับ 2[4] สามารถสรุปให้กว้างขึ้นได้อีกโดยการเล่นตามโครงสร้างเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นโดยพลการ โดยแถวคือเส้นและเซลล์คือจุด หมากรุกสากลเป็นเกมที่กำหนดโดยโครงสร้างเหตุการณ์ที่แสดงทางด้านขวา ประกอบด้วยจุด 9 จุด เส้นแนวนอน 3 เส้น เส้นแนวตั้ง 3 เส้น และเส้นทแยงมุม 2 เส้น โดยแต่ละเส้นประกอบด้วยจุดอย่างน้อย 3 จุด