Tic Tac Toe

Aufgrund der Einfachheit von Tic-Tac-Toe wird es oft als pädagogisches Werkzeug verwendet, um die Konzepte von gutem Sportsgeist und dem Zweig der künstlichen Intelligenz, der sich mit der Suche nach Wildbäumen befasst, zu lehren. Es ist einfach, ein Computerprogramm zu schreiben, um Tic-Tac-Toe perfekt zu spielen oder die 765 wesentlich verschiedenen Positionen (die Zustandsraumkomplexität) oder die 26.830 möglichen Spiele bis hin zu Drehungen und Spiegelungen (die Spielbaumkomplexität) auf diesem Raum aufzuzählen.[1] Wenn beide Spieler optimal spielen, endet das Spiel immer unentschieden, was Tic-Tac-Toe zu einem vergeblichen Spiel macht.[2]

Das Spiel kann auf ein m,n,k-Spiel verallgemeinert werden, bei dem zwei Spieler abwechselnd Steine ihrer eigenen Farbe auf einem m×n-Brett platzieren, mit dem Ziel, k ihrer eigenen Farbe in einer Reihe zu bekommen. Tic-Tac-Toe ist das (3,3,3)-Spiel.[3] Hararys verallgemeinertes Tic-Tac-Toe ist eine noch umfassendere Verallgemeinerung von Tic-Tac-Toe. Es kann auch als Spiel verallgemeinert werden. Tic-Tac-Toe ist das Spiel, bei dem n gleich 3 und d gleich 2 ist.[4] Es kann noch weiter verallgemeinert werden, indem mit einer willkürlichen Inzidenzstruktur gespielt wird, in der Reihen Linien und Zellen Punkte sind. Tic-Tac-Toe ist das Spiel, das durch die rechts gezeigte Inzidenzstruktur gegeben ist, bestehend aus neun Punkten, drei horizontalen Linien, drei vertikalen Linien und zwei diagonalen Linien, wobei jede Linie aus mindestens drei Punkten besteht.