Tic Tac Toe

Vanwege de eenvoud van boter-kaas-en-eieren, wordt het vaak gebruikt als een pedagogisch hulpmiddel om de concepten van sportiviteit en de tak van kunstmatige intelligentie die zich bezighoudt met het doorzoeken van wildbomen, aan te leren. Het is eenvoudig om een ​​computerprogramma te schrijven om boter-kaas-en-eieren perfect te spelen of om de 765 wezenlijk verschillende posities op te sommen (de complexiteit van de toestandsruimte) of de 26.830 mogelijke spellen tot aan rotaties en reflecties (de complexiteit van de spelboom) op deze ruimte. [1] Indien optimaal gespeeld door beide spelers, eindigt het spel altijd in een gelijkspel, waardoor boter-kaas-en-eieren een zinloos spel wordt. [2]

Het spel kan gegeneraliseerd worden tot een m, n, k-spel waarin twee spelers afwisselend stenen van hun eigen kleur op een m × n bord plaatsen, met als doel k van hun eigen kleur op een rij te krijgen. Tic-tac-toe is het (3,3,3) -spel. [3] De gegeneraliseerde boter-kaas-en-eieren van Harary is een nog bredere generalisatie van boter-kaas-en-eieren. Het kan ook worden gegeneraliseerd als een nd-spel. Boter-kaas-en-eieren is het spel waarbij n gelijk is aan 3 en d gelijk is aan 2. [4] Het kan nog verder worden gegeneraliseerd door te spelen op een willekeurige incidentie-structuur, waarbij rijen lijnen zijn en cellen punten zijn. Boter-kaas-en-eieren is het spel dat wordt gegeven door de rechts getoonde incidentie-structuur, bestaande uit negen punten, drie horizontale lijnen, drie verticale lijnen en twee diagonale lijnen, waarbij elke lijn uit ten minste drie punten bestaat.