App Linear Equations Solver

Der Zweck der Anwendung besteht darin, komfortable Mittel zum Erstellen und Lösen linearer Gleichungssysteme bereitzustellen. Die Anwendung verwendet die bekannte und am weitesten verbreitete Methode der Gauß-Jordan-Elimination zur Lösung linearer Gleichungssysteme.

In der Anwendung entspricht die Anzahl der Gleichungen der Anzahl der Unbekannten. Bezeichnen wir diese Matrizen mit A – Koeffizienten vor Unbekannten, x – Unbekannten und b – Koeffizienten nach = , können wir das ursprüngliche System von m Gleichungen mit n Unbekannten durch die einzige Matrixgleichung Ax=b ersetzen.

Die Matrix A in dieser Gleichung wird als Koeffizientenmatrix des Systems bezeichnet. Die erweiterte Matrix für das System ergibt sich aus der Anfügung von b an A als letzte Spalte.

In der Anwendung wird die erweiterte Matrix in eine Tabelle eingetragen. Beim Erstellen der Tabelle werden zwei Parameter festgelegt: die maximale Länge jedes Koeffizienten der erweiterten Matrix und die Anzahl der Gleichungen, d. h. n. In der letzten Spalte der Tabelle werden die b Koeffizienten eingetragen.

Die Anwendung verfügt über Funktionen zum Erstellen, Speichern, Löschen und Sichern der erweiterten Matrizen unter einem neuen Namen. Jede Matrix wird unter einem eigenen Namen gespeichert. Die Liste der erweiterten Matrizen wird in einer Dropdown-Liste angezeigt. Nach Auswahl eines Elements wird eine Schaltfläche zur Berechnung der Lösung des entsprechenden linearen Systems angezeigt. Die Lösung wird in einer Tabelle angezeigt. Nach der Berechnung der Lösung gibt es auch eine Funktion zur Anzeige der Gauß-Jordan-Eliminationsmatrix. Alle Gleichungsmatrizen, Lösungen und Eliminationsmatrizen können in einer Datei im ausgewählten Geräteverzeichnis gespeichert werden.

Die Anwendung verfügt über Funktionen zur Analyse der Lösung: ob sie eindeutig, inkonsistent oder unendlich ist, und zur Anzeige der allgemeinen Lösung (parametrische Form).