App Linear Equations Solver

Celem aplikacji jest zapewnienie wygodnych sposobów tworzenia i rozwiązywania układów równań liniowych. Aplikacja wykorzystuje słynną i najszerzej stosowaną metodę eliminacji Gaussa-Jordana do rozwiązywania układów równań liniowych.

W aplikacji liczba równań jest równa liczbie niewiadomych. Jeśli oznaczymy te macierze odpowiednio przez A – współczynniki przed niewiadomymi, x – niewiadome i b – współczynniki po = , wówczas możemy zastąpić pierwotny układ m równań z n niewiadomymi pojedynczym równaniem macierzowym Ax=b.

Macierz A w tym równaniu nazywana jest macierzą współczynników układu. Macierz rozszerzoną dla układu uzyskuje się poprzez dołączenie b do A jako ostatniej kolumny;

W aplikacji macierz rozszerzoną wprowadza się do tabeli. Podczas tworzenia tabeli ustawia się dwa parametry: maksymalną długość każdego współczynnika macierzy rozszerzonej oraz liczbę równań, tj. n. W ostatniej kolumnie tabeli wprowadzane są współczynniki b.

Aplikacja posiada funkcje tworzenia, przechowywania, usuwania i zapisywania macierzy rozszerzonej pod nową nazwą. Każda taka macierz jest przechowywana pod własną nazwą. Lista macierzy rozszerzonych jest wyświetlana na liście rozwijanej. Po wybraniu elementu z listy, pojawia się przycisk umożliwiający obliczenie rozwiązania odpowiadającego układu liniowego, a rozwiązanie jest wyświetlane w tabeli. Po obliczeniu rozwiązania dostępna jest również funkcja wyświetlania macierzy eliminacji Gaussa-Jordana. Wszystkie macierze równań, rozwiązania i macierze eliminacji można zapisać w pliku w wybranym katalogu urządzenia.

Aplikacja posiada funkcje analizy rozwiązania: czy jest ono jednoznaczne, sprzeczne czy nieskończone, oraz wyświetlania rozwiązania ogólnego (postać parametryczna).