Tic Tac Toe

टिक-टैक-टो की सरलता के कारण, इसे अक्सर अच्छे खेल कौशल की अवधारणाओं को पढ़ाने के लिए एक शैक्षणिक उपकरण के रूप में उपयोग किया जाता है और कृत्रिम बुद्धिमत्ता की शाखा जो गेम ट्री की खोज से संबंधित है। टिक-टैक-टो को पूरी तरह से खेलने या 765 अनिवार्य रूप से अलग-अलग स्थितियों (राज्य स्थान जटिलता) या इस स्थान पर रोटेशन और प्रतिबिंब (गेम ट्री जटिलता) तक 26,830 संभावित खेलों की गणना करने के लिए एक कंप्यूटर प्रोग्राम लिखना सीधा है।[1] यदि दोनों खिलाड़ियों द्वारा इष्टतम रूप से खेला जाता है, तो खेल हमेशा ड्रॉ में समाप्त होता है, जिससे टिक-टैक-टो एक निरर्थक खेल बन जाता है।[2]

खेल को एक m,n,k-गेम के रूप में सामान्यीकृत किया जा सकता है जिसमें दो खिलाड़ी एक पंक्ति में अपने स्वयं के रंग के k प्राप्त करने के लक्ष्य के साथ, m×n बोर्ड पर अपने स्वयं के रंग के पत्थर बारी-बारी से रखते हैं। टिक-टैक-टो (3,3,3)-गेम है।[3] हैरी का सामान्यीकृत टिक-टैक-टो टिक-टैक-टो का और भी व्यापक सामान्यीकरण है। इसे nd गेम के रूप में भी सामान्यीकृत किया जा सकता है। टिक-टैक-टो वह खेल है जिसमें n बराबर 3 और d बराबर 2 होता है।[4] इसे मनमाने ढंग से घटना संरचना पर खेलकर और भी सामान्यीकृत किया जा सकता है, जहाँ पंक्तियाँ रेखाएँ होती हैं और कोशिकाएँ बिंदु होती हैं। टिक-टैक-टो वह खेल है जो दाईं ओर दिखाई गई घटना संरचना द्वारा दिया गया है, जिसमें नौ बिंदु, तीन क्षैतिज रेखाएँ, तीन ऊर्ध्वाधर रेखाएँ और दो विकर्ण रेखाएँ शामिल हैं, प्रत्येक पंक्ति में कम से कम तीन बिंदु होते हैं।