Высшая математика в решениях.

এই টিউটোরিয়ালটি একটি এবং অনেকগুলি স্বাধীন ভেরিয়েবলের ফাংশনের ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাসে সমস্যার একটি বিস্তারিত সমাধান প্রদান করে। ব্যবহারিক পাঠের আগে মৌলিক তাত্ত্বিক তথ্য, রেফারেন্স ডেটা এবং সূত্র রয়েছে। বইটি উচ্চতর প্রযুক্তিগত শিক্ষা প্রতিষ্ঠানের শিক্ষার্থীদের উদ্দেশ্যে। প্রাকটিক্যাল অ্যাসাইনমেন্টগুলি নিম্নলিখিত বিষয়গুলিতে বিভক্ত:

1. ব্যবধান, বিভাগ, ব্যবধান। সংখ্যার পরম মান। পরম মানগুলির বৈশিষ্ট্য।

2. পরিমাণ ধ্রুবক এবং পরিবর্তনশীল। ফাংশন। ফাংশন ডোমেইন। প্রাথমিক প্রাথমিক ফাংশন।

3. প্লটিং ফাংশন।

4. ত্রিকোণমিতিক এবং বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ফাংশন প্লট করা।

5. বিভিন্ন বিশ্লেষণাত্মক অভিব্যক্তি দ্বারা প্রদত্ত ফাংশনের গ্রাফ নির্মাণ। বিভিন্ন ফাংশনের যোগফল, পার্থক্য এবং উৎপাদনের প্লট করা।

6. গ্রাফ ব্যবহার করে সমীকরণ সমাধান করা (সমীকরণের গ্রাফিকাল সমাধান)।

7. ইনভার্স ফাংশন এবং এর গ্রাফ। পর্যায়ক্রমিক ফাংশন।

8. ক্রম। ক্রম সীমা।

9. অসীম এবং অসীম পরিমাণে।

10. ফাংশনের সীমা। একটি ফাংশনের সীমা খুঁজে বের করার ব্যায়াম।

11. ত্রিকোণমিতিক ফাংশন এবং ব্যায়ামের সীমা নির্ধারণ

সীমা ব্যবহার।

12. সংখ্যা e।

13. লগারিদম এবং সূচকীয় ফাংশন সম্বলিত এক্সপ্রেশনের সীমা গণনা।

14. অসীম পরিমাণের তুলনা।

15. ফাংশনের ধারাবাহিকতা। একতরফা সীমা। ব্রেক পয়েন্ট এবং তাদের শ্রেণীবিভাগ।

16. ডেরিভেটিভের গণনার দিকে পরিচালিত কাজগুলি। সংজ্ঞা থেকে ডেরিভেটিভের সরাসরি গণনা। ডেরিভেটিভের জ্যামিতিক এবং যান্ত্রিক অর্থ।

17. বীজগণিত, ত্রিকোণমিতিক, বিপরীত ত্রিকোণমিতিক ক্রিয়াকলাপের পার্থক্য।

18. লগারিদমিক এবং সূচকীয় ফাংশনের পার্থক্য। লগারিদমিক পার্থক্য।

19. হাইপারবোলিক ফাংশন। হাইপারবোলিক ফাংশনের পার্থক্য।

20. ফাংশনের প্যারামেট্রিক উপস্থাপনা। প্যারামেট্রিক্যালি নির্দিষ্ট ফাংশনের পার্থক্য।

21. ডিফারেনশিয়াল ফাংশন

22. উচ্চতর অর্ডার ডেরিভেটিভস লাইবনিজ সূত্র।

23. দুটি অসীম এবং দুটি অসীম বড় অনুপাতের সীমা

পরিমাণ (L'Hôpital এর নিয়ম)।

24. ফাংশন বৃদ্ধি এবং হ্রাস। সর্বাধিক এবং সর্বনিম্ন ফাংশন নির্ধারণ। সেগমেন্টে ফাংশনের সবচেয়ে বড় এবং ক্ষুদ্রতম মান।

25. বিভ্রান্তির পয়েন্ট। অ্যাসিম্পোটোটস।

26. ফাংশনের সাধারণ অধ্যয়ন।

27. ডেরিভেটিভের জ্যামিতিক প্রয়োগ: স্পর্শের সমীকরণ এবং সমতল বক্ররেখার স্বাভাবিক। স্পর্শকাতর এবং স্বাভাবিক দৈর্ঘ্য। সাবট্যাঞ্জেন্ট এবং স্বাভাবিক এবং তাদের দৈর্ঘ্য। বক্রতা, বক্রতার ব্যাসার্ধ। বক্রতার কেন্দ্র। বক্রতার ব্যাসার্ধ এবং স্বাভাবিক দৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক। বক্ররেখা বিবর্তন।

28. বেশ কয়েকটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের কাজ। অস্তিত্বের ক্ষেত্র। আংশিক অন্তরকলন. বিভিন্ন ইনক্রিপমেন্ট ভেরিয়েবলের একটি ফাংশনের মোট বৃদ্ধি এবং মোট প্রথম অর্ডার ডিফারেনশিয়াল।

29. এক বা একাধিক স্বাধীন ভেরিয়েবল থেকে জটিল ফাংশনের পার্থক্য।

30. উচ্চতর অর্ডার ডেরিভেটিভস এবং বেশ কয়েকটি ফাংশনের পার্থক্য

স্বাধীন চলক.

31. রেখা এবং স্তরের পৃষ্ঠতল। একটি নির্দিষ্ট দিক থেকে একটি ফাংশনের ডেরিভেটিভ। ফাংশন গ্রেডিয়েন্ট।

32. অন্তর্নিহিত ফাংশনের পার্থক্য।

33. বেশ কয়েকটি স্বতন্ত্র ভেরিয়েবলের একটি ফাংশনের চরমতা। দুটি স্বাধীন চলকের একটি ফাংশনের বৃহত্তম এবং ক্ষুদ্রতম মান।

34. স্পর্শক সমতল এবং পৃষ্ঠের স্বাভাবিক।