Высшая математика в решениях.

本教程為一個和多個自變量的函數的微分計算中的問題提供了詳細的解決方案。實踐課程之前是基本理論信息、參考數據和公式。本書適用於高等技術教育機構的學生。實際作業分為以下主題：

1.區間，段，區間。數字的絕對值。絕對值的屬性。

2. 數量是恆定和可變的。功能。功能域。基本的初等函數。

3. 繪圖函數。

4. 繪製三角函數和反三角函數。

5. 由幾個解析表達式給出的函數圖的構建。繪製多個函數的和、差和乘積。

6. 用圖解方程（Graphical solution of equations）。

7. 反函數及其圖形。週期性函數。

8. 序列。序列限制。

9. 無窮小和無窮大的量。

10. 功能限制。求函數極限的練習。

11. 確定三角函數的極限和練習

限制的使用。

12. 編號 e。

13. 計算包含對數和指數函數的表達式的極限。

14.無窮小量的比較。

15. 功能的連續性。單方面限制。斷點及其分類。

16. 導致計算導數的任務。從定義直接計算導數。導數的幾何和力學意義。

17. 代數、三角、反三角函數的微分。

18. 對數函數和指數函數的微分。對數微分。

19. 雙曲函數。雙曲函數的微分。

20. 函數的參數表示。參數化指定的函數的微分。

21.微分功能。

22.高階導數萊布尼茨公式。

23.兩個無窮小和兩個無窮大之比的極限

數量（L'Hôpital 規則）。

24、功能的增減。最大和最小函數的確定。段上函數的最大值和最小值。

25. 拐點。漸近線。

26. 功能的一般研究。

27. 導數的幾何應用：平面曲線的切線和法線方程。切線和法線長度。次切線和法線以及它們的長度。曲率，曲率半徑。曲率中心。曲率半徑與法線長度之間的關係。曲線的演變。

28. 幾個自變量的函數。存在的區域。偏導數。幾個自變量的函數的總增量和總一階微分。

29. 從一個或多個自變量區分複雜函數。

30. 幾個函數的高階導數和微分

自變量。

31. 水平線和表面。函數在給定方向的導數。函數梯度。

32.隱函數的微分。

33. 幾個自變量的函數的極值。兩個自變量的函數的最大值和最小值。

34. 切平面和表面法線。