Высшая математика в решениях.

Tutorial ini memberikan solusi rinci untuk masalah dalam kalkulus diferensial fungsi satu dan banyak variabel independen. Pelajaran praktis didahului oleh informasi teoritis dasar, data referensi dan rumus. Buku ini ditujukan untuk siswa dari lembaga pendidikan teknik tinggi. Tugas praktik dibagi menjadi topik-topik berikut:

1. Interval, segmen, interval. Nilai mutlak dari bilangan tersebut. Sifat nilai mutlak.

2. Kuantitas adalah konstan dan variabel. Fungsi. Domain fungsi. Fungsi dasar dasar.

3. Merencanakan fungsi.

4. Merencanakan fungsi trigonometri dan invers trigonometri.

5. Konstruksi grafik fungsi yang diberikan oleh beberapa ekspresi analitik. Merencanakan jumlah, selisih, dan hasil kali beberapa fungsi.

6. Memecahkan persamaan menggunakan grafik (Graphical solution of equations).

7. Fungsi invers dan grafiknya. Fungsi periodik.

8. Urutan. Batas urutan.

9. Besaran tak terhingga dan besar tak terhingga.

10. Batas fungsi. Latihan mencari limit suatu fungsi.

11. Menentukan limit fungsi trigonometri dan latihan soal

penggunaan batas.

12. Nomor e.

13. Perhitungan limit ekspresi yang mengandung logaritma dan fungsi eksponensial.

14. Perbandingan jumlah yang sangat kecil.

15. Kontinuitas fungsi. Batas satu sisi. Break point dan klasifikasinya.

16. Tugas yang mengarah ke perhitungan turunan. Perhitungan langsung turunan dari definisi. Arti geometris dan mekanis dari turunan.

17. Diferensiasi fungsi aljabar, trigonometri, trigonometri terbalik.

18. Diferensiasi fungsi logaritma dan eksponensial. Diferensiasi logaritma.

19. Fungsi hiperbolik. Diferensiasi fungsi hiperbolik.

20. Representasi parametrik dari fungsi. Diferensiasi fungsi ditentukan secara parametrik.

21. Fungsi diferensial.

22. Rumus Leibniz turunan orde tinggi.

23. Batas rasio dua sangat kecil dan dua besar tak terhingga

kuantitas (aturan L'Hôpital).

24. Peningkatan dan penurunan fungsi. Penentuan fungsi maksimum dan minimum. Nilai terbesar dan terkecil dari fungsi pada segmen.

25. Titik belok. asimtot.

26. Studi umum fungsi.

27. Aplikasi geometris turunan: persamaan garis singgung dan normal pada kurva bidang. Garis singgung dan panjang normal. Subtangen dan normal serta panjangnya. Kelengkungan, jari-jari kelengkungan. Pusat kelengkungan. Hubungan antara jari-jari kelengkungan dan panjang garis normal. Evolusi kurva.

28. Fungsi beberapa variabel bebas. Wilayah keberadaan. Derivatif parsial. Inkremental total dan diferensial orde pertama total dari suatu fungsi dari beberapa variabel bebas.

29. Diferensiasi suatu fungsi kompleks dari satu atau beberapa variabel bebas.

30. Turunan orde tinggi dan diferensial fungsi dari beberapa

Variabel independen.

31. Garis dan permukaan level. Turunan dari suatu fungsi dalam arah tertentu. Gradien fungsi.

32. Diferensiasi fungsi implisit.

33. Ekstrem dari suatu fungsi dari beberapa variabel bebas. Nilai terbesar dan terkecil dari suatu fungsi dari dua variabel bebas.

34. Bidang singgung dan normal terhadap permukaan.