Высшая математика в решениях.

Tutorial ini memberikan penyelesaian terperinci untuk masalah dalam kalkulus pembezaan fungsi satu dan banyak pemboleh ubah bebas. Pelajaran praktikal didahului oleh maklumat teori asas, data rujukan dan formula. Buku ini ditujukan untuk pelajar institusi pendidikan teknikal yang lebih tinggi. Tugasan praktikal dibahagikan kepada topik berikut:

1. Selang, segmen, selang. Nilai mutlak nombor. Sifat nilai mutlak.

2. Kuantiti adalah tetap dan berubah-ubah. Fungsi. Domain fungsi. Fungsi asas asas.

3. Fungsi merancang.

4. Memplotkan fungsi trigonometri dan trigonometri songsang.

5. Pembinaan grafik fungsi yang diberikan oleh beberapa ungkapan analisis. Menyatakan jumlah, perbezaan dan produk dari beberapa fungsi.

6. Menyelesaikan persamaan menggunakan grafik (Penyelesaian grafik persamaan).

7. Fungsi terbalik dan grafnya. Fungsi berkala.

8. Urutan. Had urutan.

9. Jumlah yang sangat kecil dan tidak terhingga.

10. Had fungsi. Latihan untuk mencari had fungsi.

11. Menentukan had fungsi dan latihan trigonometri pada

penggunaan had.

12. Nombor e.

13. Pengiraan had ungkapan yang mengandungi logaritma dan fungsi eksponen.

14. Perbandingan jumlah minimum.

15. Kesinambungan fungsi. Had satu sisi. Titik penembusan dan klasifikasinya.

16. Tugas yang membawa kepada pengiraan terbitan. Pengiraan langsung derivatif dari definisi. Makna geometri dan mekanikal terbitan.

17. Pembezaan fungsi algebra, trigonometri, trigonometri songsang.

18. Pembezaan fungsi logaritmik dan eksponen. Pembezaan logaritma.

19. Fungsi hiperbolik. Pembezaan fungsi hiperbolik.

20. Perwakilan parametrik fungsi. Pembezaan fungsi yang ditentukan secara parametrik.

21. Fungsi pembezaan.

22. Formula Leibniz derivatif pesanan lebih tinggi.

23. Had nisbah dua infinitesimal dan dua besar

kuantiti (peraturan L'Hôpital).

24. Peningkatan dan penurunan fungsi. Penentuan fungsi maksimum dan minimum. Nilai fungsi terbesar dan terkecil pada segmen.

25. Titik-titik pemesongan. Asimptot.

26. Kajian umum fungsi.

27. Aplikasi geometri terbitan: persamaan tangen dan normal dengan lengkung satah. Panjang tangen dan normal. Subtangen dan normal dan panjangnya. Kelengkungan, jejari kelengkungan. Pusat kelengkungan. Hubungan antara jejari kelengkungan dan panjang normal. Evolusi keluk.

28. Fungsi beberapa pemboleh ubah tidak bersandar. Kawasan kewujudan. Derivatif separa. Jumlah kenaikan dan pembezaan jumlah pertama fungsi dari beberapa pemboleh ubah tidak bersandar.

29. Pembezaan fungsi kompleks dari satu atau beberapa pemboleh ubah bebas.

30. Turunan turunan yang lebih tinggi dan perbezaan fungsi beberapa

pemboleh ubah bebas.

31. Garisan dan permukaan aras. Turunan fungsi pada arah tertentu. Kecerunan fungsi.

32. Pembezaan fungsi tersirat.

33. Ekstrim fungsi beberapa pemboleh ubah bebas. Nilai terbesar dan terkecil dari fungsi dua pemboleh ubah tidak bersandar.

34. satah tangen dan normal ke permukaan.