Высшая математика в решениях.

このチュートリアルでは、1つおよび多くの独立変数の関数の微分計算における問題の詳細な解決策を提供します。実践的なレッスンの前に、基本的な理論情報、参照データ、および公式があります。この本は、高等技術教育機関の学生を対象としています。実用的な割り当ては、次のトピックに分かれています。

1.間隔、セグメント、間隔。数値の絶対値。絶対値のプロパティ。

2.数量は一定で変動します。関数。機能ドメイン。基本的な初等関数。

3.プロット関数。

4.三角関数と逆三角関数をプロットします。

5.いくつかの分析式によって与えられる関数のグラフの構築。いくつかの関数の合計、差、および積をプロットします。

6.グラフを使用して方程式を解きます（方程式のグラフィカルな解法）。

7.逆関数とそのグラフ。周期関数。

8.シーケンス。シーケンス制限。

9.微小で無限に大量。

10.機能の制限。関数の極限を見つけるための演習。

11.三角関数の限界を決定し、

制限の使用。

12.番号e。

13.対数と指数関数を含む式の限界の計算。

14.微小量の比較。

15.機能の継続性。片側極限。ブレークポイントとその分類。

16.導関数の計算につながるタスク。定義からの導関数の直接計算。導関数の幾何学的および機械的意味。

17.代数的、三角関数、逆三角関数の微分。

18.対数関数と指数関数の区別。対数微分。

19.双曲線関数。双曲線関数の微分。

20.関数のパラメトリック表現。パラメトリックに指定された関数の差別化。

21.微分関数。

22.高階導関数ライプニッツの公式。

23.2つの無限小と2つの無限大の比率の限界

量（ロピタルの法則）。

24.機能の増減。最大関数と最小関数の決定。セグメント上の関数の最大値と最小値。

25.変曲点。漸近線。

26.機能の一般的な研究。

27.導関数の幾何学的アプリケーション：平面曲線の接線と法線の方程式。接線および法線の長さ。接線と法線およびそれらの長さ。曲率、曲率半径。曲率の​​中心。曲率半径と法線の長さの関係。曲線の進化。

28.いくつかの独立変数の関数。存在する領域。偏微分。いくつかの独立変数の関数の合計増分と合計1階微分。

29.1つまたは複数の独立変数からの複素関数の微分。

30.いくつかの高階導関数と関数の微分

独立変数。

31.レベルの線と表面。与えられた方向の関数の導関数。関数勾配。

32.陰関数の差別化。

33.いくつかの独立変数の関数の極値。 2つの独立変数の関数の最大値と最小値。

34.接平面で、表面に垂直です。