Высшая математика в решениях.

این آموزش راه حل مفصلی برای مشکلات حساب دیفرانسیل توابع یک و چند متغیر مستقل ارائه می دهد. قبل از درسهای عملی اطلاعات نظری اساسی ، داده های مرجع و فرمولها ارائه می شود. این کتاب برای دانشجویان م institutionsسسات آموزشی فنی عالی طراحی شده است. تکالیف عملی به موضوعات زیر تقسیم می شود:

1. فاصله ، بخش ، فاصله. مقدار مطلق عدد. خواص مقادیر مطلق

2. مقادیر ثابت و متغیر هستند. تابع. دامنه عملکرد توابع اساسی ابتدایی

3. رسم توابع.

4. ترسیم توابع مثلثاتی و معکوس مثلثاتی.

5. ساخت نمودارهای توابع ارائه شده توسط چندین عبارت تحلیلی. ترسیم مجموع ، تفاوت و حاصلضرب چندین توابع.

6. حل معادلات با استفاده از نمودارها (حل گرافیکی معادلات).

7. تابع معکوس و نمودار آن. توابع دوره ای.

8. دنباله ها. محدوده توالی

9. کمیت های بی نهایت و بی نهایت زیاد.

10. محدودیت عملکرد. تمریناتی برای یافتن حد یک تابع.

11. تعیین حدود توابع و تمرینات مثلثاتی در

استفاده از حد

12. شماره e.

13. محاسبه حدود عبارات حاوی لگاریتم و توابع نمایی.

14. مقایسه کمیت های نامحدود.

15. تداوم عملکرد. محدودیت های یک طرفه نقاط شکست و طبقه بندی آنها

16. وظایف منجر به محاسبه مشتق. محاسبه مستقیم مشتق از تعریف. معنی هندسی و مکانیکی مشتق.

17. تمایز توابع جبری ، مثلثاتی ، معکوس مثلثاتی.

18. تمایز توابع لگاریتمی و نمایی. تمایز لگاریتمی

19. توابع هایپربولیک. تمایز توابع هذلولی

20. نمایش پارامتری تابع. تمایز توابع به صورت پارامتری مشخص شده است.

21. عملکرد دیفرانسیل.

22. مشتقات مرتبه بالاتر فرمول لایب نیتس.

23. حد نسبت دو بی نهایت و دو بی نهایت بزرگ

مقادیر (قانون L'Hôpital).

24. افزایش و کاهش عملکرد. تعیین حداکثر و حداقل توابع. بزرگترین و کوچکترین مقدار تابع در بخش.

25. نقاط عطف. بدون علامت

26. مطالعه عمومی عملکرد.

27. کاربردهای هندسی مشتق: معادلات مماس و نرمال به منحنی صفحه. طول مماس و معمولی. فرعی و معمولی و طول آنها. انحنا ، شعاع انحنا. مرکز انحنا رابطه بین شعاع انحنا و طول نرمال. تکامل منحنی.

28. توابع چند متغیر مستقل. محدوده وجود. مشتقات جزئی. مجموع افزایش و کل دیفرانسیل مرتبه اول یک تابع از چندین متغیر مستقل.

29. تمایز یک تابع پیچیده از یک یا چند متغیر مستقل.

30. مشتقات مرتبه بالاتر و تفاوت عملکردهای چند

متغیرهای مستقل.

31. خطوط و سطوح سطح. مشتق یک تابع در جهت معین. شیب تابع

32. تمایز توابع ضمنی.

33. افراط و تابع چندین متغیر مستقل. بزرگترین و کوچکترین مقادیر یک تابع دو متغیر مستقل.

34. صفحه مماس و نرمال به سطح.