Геометрия 7-9 класс

জ্যামিতি (প্রাচীন গ্রিক থেকে Γῆ -. ভূমি ও μετρέω - «পরিমাপ") - স্থানিক কাঠামো, সম্পর্ক এবং তাদের সাধারণীকরণের চর্চা যে গণিতের একটি শাখা.

একটি নিয়মানুগ বিজ্ঞানের হিসাবে জ্যামিতি এটা সর্বজনবিদিত নির্মাণ ইউক্লিড "উপাদানসমূহ" বর্ণিত হয়েছে, প্রাচীন গ্রিসে হাজির. ইউক্লিডীয় জ্যামিতি এলাকা এবং ভলিউম হিসাব, ​​একটি প্লেনে এবং স্থান সহজ পরিসংখ্যান অধ্যয়নরত হয়েছে. সমণ্বয় দেকার্ত দ্বারা 1637 সালে প্রস্তাবিত পদ্ধতি বিশ্লেষণাত্মক এবং ডিফারেনশিয়াল জ্যামিতি ভিত্তিতে গঠিত, এবং যান্ত্রিক অঙ্কনের সাথে সম্পর্কিত সমস্যার বর্ণনামূলক এবং প্রক্ষিপ্তভাবে জ্যামিতি সৃষ্টি নেতৃত্বাধীন. একই সময়ে সব বাক্য ইউক্লিড সর্বজনবিদিত পদ্ধতির অধীনে ছিল. আমূল পরিবর্তন সুতরাং বিজ্ঞানের আরও বিকাশের পথে এবং নতুন তত্ত্ব সৃষ্টি নির্ণয়, একটি নতুন অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি সমান্তরাল সবর্জনবিদিত দিয়েছিল, এবং যিনি সৃষ্টি করেছেন 1826 সালে Lobachevsky কাজ, সঙ্গে যুক্ত করা হয়.

জ্যামিতি ক্লাসিফিকেশন, 1872 সালে "Erlangen প্রোগ্রাম" এ ক্লেইন দ্বারা প্রস্তাবিত, এবং রূপান্তরের বিভিন্ন গ্রুপ থেকে সম্মান সঙ্গে মূলত পরিবর্তিত জ্যামিতিক বস্তু রয়েছে, এই দিন চলতে থাকে.

জ্যামিতি তাই "মধ্যে", "মধ্যে" অবস্থিত স্পর্শ বা একে অপরের সংলগ্ন প্রকাশ করা হয়, যা সংস্থা মিউচুয়াল ব্যবস্থা, হয়েছে, এবং এন..; যে সংস্থা মাপ, "আরো" অথবা "কম" সমতা সংস্থা ধারণা; পাশাপাশি সংস্থা রূপান্তরের হিসাবে. জ্যামিতিক শরীর, "সারফেস দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে এমন কিছু বিষয় যা." "লাইনের প্রস্থ ছাড়া একটি দৈর্ঘ্য হল" যিনি বিশ্বাস করতেন যে ইউক্লিডের সময়, থেকে একটি বিমূর্ততা বিন্দু শরীরের আকার সীমাহীন হ্রাস, বা অসীম বিভাগের সীমা সঙ্গে যুক্ত একটি বিমূর্ততা হয়. অবস্থান, আকার এবং রুপান্তর জ্যামিতিক আকার স্থানিক সম্পর্ক সংজ্ঞায়িত.

বাস্তব বস্তু এক্সপ্লোরিং, জ্যামিতি বাদে যেমন ঘনত্ব, ওজন, রং হিসাবে বস্তু, অন্য বৈশিষ্ট্য থেকে কেবল তাদের ফর্ম এবং আপেক্ষিক অবস্থান, বিবেচনা করে. এই কমান্ডের সাহায্যে আপনি স্থানিক কোনো সম্পর্ক এবং একই বস্তু বিবেচনা যখন উঠা ফর্ম, এবং একই সাথে বাস্তব বস্তুর মধ্যে স্থানিক সম্পর্ক থেকে সরাতে পারবেন. বিশেষ করে, জ্যামিতি ফাংশন মধ্যে দূরত্ব বিবেচনা করতে পারবেন

এটা সাধারণত আজকের গৃহীত হয়েছে জ্যামিতি বিভিন্ন বিভাগে শ্রেণীবিন্যাস তার "Erlangen প্রোগ্রাম" (1872) সালে ফেলিক্স ক্লেইন প্রস্তাব [তথ্যসূত্র 370 দিন প্রয়োজন]. ক্লেইন মতে, প্রতিটি অধ্যায় প্রতিটি বিভাগে নির্দিষ্ট পরিবর্তনটা কিছু গ্রুপ কর্মের অধীন (পরিবর্তিত) সংরক্ষণ করা হয় যে জ্যামিতিক বস্তুর বৈশিষ্ট্য পরীক্ষা করে. এই সাইট অনুযায়ী, শাস্ত্রীয় জ্যামিতিতে প্রধান বিভাগে নিম্নলিখিত হয়.

ইউক্লিডীয় জ্যামিতি যা এটা খন্ডের এবং কোণ প্লেনে টুকরা চলন্ত যখন মাপ পরিবর্তন করা হয় না বলে ধারণা করা হয়. অন্য কথায়, এটা তাদের স্থানান্তর, ঘূর্ণন এবং প্রতিফলন থাকা যে ব্যক্তি তাদের বৈশিষ্ট্য তত্ত্ব.

Planimetry - প্লেনে পরিসংখ্যান পরীক্ষা ইউক্লিডীয় জ্যামিতি অধ্যায়.

জ্যামিতি - স্থান আকার চর্চা যা ইউক্লিডীয় জ্যামিতি ধারা.

প্রক্ষিপ্তভাবে জ্যামিতি পরিসংখ্যান প্রক্ষিপ্তভাবে বৈশিষ্ট্য, যে, তাদের প্রক্ষিপ্তভাবে রূপান্তরের অধীনে সংরক্ষিত হয় যে বৈশিষ্ট্য চর্চা.

অ্যাফিন রূপান্তরের অধীনে সংরক্ষিত হয় পরিসংখ্যান বৈশিষ্ট্য চর্চা যা অ্যাফিন জ্যামিতি,.

বিবরণমূলক জ্যামিতি - ইঞ্জিনিয়ারিং শৃঙ্খলা, বিশ্লেষণ পদ্ধতির উপর ভিত্তি করে যা. এই পদ্ধতি যে প্লেনে একটি ত্রিমাত্রিক বস্তুর উপস্থাপন করতে পারবেন, দুই বা ততোধিক বিশ্লেষণ (লম্ব বা তেরছা) ব্যবহার করে.

 বর্তুল ত্রিভুজ

আধুনিক জ্যামিতির নিম্নলিখিত অতিরিক্ত বিভাগে আলোচনা করা হয়েছে.

বহু মাত্রিক জ্যামিতি.

অ-ইউক্লিডীয় জ্যামিতি.

বর্তুল জ্যামিতি.

Lobachevsky জ্যামিতি.

রিম্যান জ্যামিতি.

নানাবিধ জ্যামিতি.