Геометрия 7-9 класс

Geometria (od al-grecki .. Γῆ - Grunty i μετρέω - "środek") - dziedzina matematyki badająca wzory przestrzenne, relacje i ich uogólnień.

Geometria jako nauka pojawiła się w systematyczne starożytnej Grecji, jej aksjomat budowy opisano w "Elementy" Euklidesa. Geometria euklidesowa studiuje najprostsze figury na płaszczyźnie iw przestrzeni, obliczanie powierzchni i kubatur. Zaproponowana w 1637 przez Kartezjusza współrzędnych metodą stanowiły podstawę analizy i geometrii różniczkowej i zadania związane z rysunku mechanicznego doprowadził do powstania geometrii wykreślnej i rzutowej. W ten sposób cała konstrukcja pozostała w aksjomatycznej podejścia Euklidesa. Radykalne zmiany związane z pracą Lobachevsky w 1826 roku, który zmniejszył się do równoległej aksjomat i stworzyła nową geometrię nie-euklidesowej, wyznaczając w ten sposób drogę dla dalszego rozwoju nauki i tworzenia nowych teorii.

Geometria klasyfikacja zaproponowana przez Klein w "Programie" Erlangen w 1872 i zawierający w zasadzie niezmienne obiekty geometryczne w odniesieniu do różnych grup przekształceń, trwa do dziś.

Geometria wzajemnego rozmieszczenia ciał czynnych, które wyraża się w kontakcie lub sąsiedztwie do siebie, w położeniu "pomiędzy", "do środka", itp.; Wartość tel., tj. koncepcji organów ds. równości, "więcej" lub "mniej"; i przekształcenia podmiotów. Obiekt jest geometrycznej abstrakcji od czasów Euklidesa, który uważał, że "jest to długość bez szerokości", "jest to, że powierzchnia, która ma długość i szerokość." Temperatura jest abstrakcją związane ze zmniejszeniem wszystkich nieograniczonej wielkości ciała lub limitu nieskończonej podziału. Położenie, rozmiar i przekształcenia geometryczne kształty zdefiniowane relacje przestrzenne.

Odkrywania rzeczywistych obiektów, geometrii uważa tylko ich kształt i wzajemne położenie, abstrahując od innych właściwości obiektów, takich jak gęstość, waga, kolor. Pozwala to na przejście od relacji przestrzennych między rzeczywistych obiektów do każdej relacji i form, które powstają przy rozpatrywaniu podobnych obiektów i podobną przestrzennej. W szczególności geometria pozwala wziąć pod uwagę odstęp pomiędzy funkcjami

Ogólnie przyjęte dziś [potrzebne źródło 370 dni] klasyfikowania różnych gałęzi geometrii zasugerował Felix Klein w swoim programie "Erlangen" (1872). Według Klein, każda sekcja analizuje właściwości geometrycznych obiektów, które są konserwowane (niezmienna) na skutek działania pewnych przekształceń grup określonych dla każdej sekcji. Według tej klasyfikacji, w geometrii klasycznej są następujące główne działy.

Euklidesowa geometrii, w których zakłada się, że rozmiar segmentu i kątów, gdy dane ruchu w płaszczyźnie nie zmienia. Innymi słowy, jest to teoria właściwości kształtach, które zostały zapisane, kiedy ich przesunięcie, obrót i refleksji.

Geometria płaszczyzny - geometria euklidesowa sekcja badając dane dotyczące samolotu.

Geometria - część geometrii euklidesowej, która studiuje kształty w przestrzeni.

Geometrii rzutowej, która bada właściwości rzutowej figur, czyli właściwości, które są zachowane w ramach ich przekształceń rzutowych.

Afiniczna geometria, która bada własności figur, które są zachowane w ramach przekształceń afinicznych.

Opisowe Geometria - inżynieria dyscyplina, która jest oparta na metodzie projekcji. Metoda ta wykorzystuje dwa lub więcej występów (prostopadłe lub skośne), który pozwala nam do reprezentowania obiektu trójwymiarowego na płaszczyźnie.

 Trójkąt sferyczny

Nowoczesna geometria obejmuje następujące dodatkowe punkty.

Geometria wielowymiarowa.

Nie-euklidesowa geometria.

Geometria sferyczna.

Geometria hiperboliczne.

Geometria Riemanna.

Geometria rozmaitości.