Геометрия 7-9 класс

ジオメトリ（アル·ギリシャ語から..Γῆ - 土地とμετρέω - «測定」） - 空間パターン、関係とその一般化を研究する数学の一分野。

体系的な科学としての幾何学は、古代ギリシャ、ユークリッドの「要素」で説明し、その公理建設に浮上した。ユークリッド幾何学は、平面と空間の最も単純な図形、地域および​​ボリュームの計算を研究している。デカルト座標法によって1637年に提案されたが、分析し、微分幾何学の基礎を形成し、機械的な図面に関連するタスクは、記述し、射影幾何の創出につながった。したがって、すべての建設は、ユークリッドの公理的アプローチの中に残っていた。並列公理に減少し、新たな非ユークリッド幾何学を作成し、このように科学と新しい理論の創造のさらなる発展の道を決定する1826年にロバチェフスキーの仕事に関連する根本的な変化、。

分類ジオメトリ1872年に「エアランゲンプログラム」にクラインによって提案され、変換の異なるグループに関しては基本的に不変な幾何学的オブジェクトを含むが、この日に続けています。

などのタッチで表現、または互いに隣接している関与団体の相互の配置、、、「内部」「間」の位置の幾何学;電話番号値、平等体の概念、すなわち「より」または「以下」;そして体の変換は。幾何学的なオブジェクトは、「ラインは幅のない長さである」と信じユークリッドの時代から抽象化したもので、「表面が長さと幅を持っているということです。 "ポイントは、すべての体のサイズは無制限、または無限分裂の限界の減少と関連を抽象化したものです。位置、サイズおよび空間的な関係を定義した幾何学的形状を変換します。

実際のオブジェクトを探索、幾何学は、密度、太さ、色などのオブジェクトの他のプロパティから抽象化する、その形状や相対的な位置だけを考慮します。これは、類似したオブジェクトと同じような空間を考慮した場合に生じる一切の関係やフォームに実際のオブジェクト間の空間的関係から移動することができます。具体的には、幾何学は、私たちは機能の間の距離を考慮することができます

一般的に、今日受け入れ[要出典370日]ジオメトリの異なるブランチを分類フェリックスクラインは彼の "エアランゲンプログラム」（1872）で提案されている。クラインによると、各セクションには、各セクションに固有の変換の特定のグループの作用の下で（​​不変）に保存された幾何学的なオブジェクトのプロパティを調べます。この分類によると、古典的な幾何学で、次の主要なセクションがあります。

それを平面図形を移動するセグメントとの角度の大きさが変化しないと仮定されたユークリッド幾何。換言すれば、それらのシフト、回転、反射保存された形状の特性の理論である。

平面幾何学 - 平面上の図形を調べるユークリッド幾何セクション。

幾何学 - 空間で図形を研究ユークリッド幾何学のセクション、。

数字、つまり、自分の射影変換で保存されているプロパティの射影特性を研究して射影幾何、。

アフィン変換で保存されている図形の性質を研究するアフィン幾何学、。

図学 - 投影法に基づいて、エンジニアリングの規律、。この方法は、私たちは平面上に3次元物体を表現することを可能にする2以上の突起（直交または斜め）を、使用しています。

 球面三角形

近代的な幾何学的形状は、次の追加のセクションが含まれています。

多次元幾何学。

非ユークリッド幾何学。

球面幾何学。

双曲幾何。

リーマン幾何学。

多様体の幾何学。