Геометрия 7-9 класс

Geometry (da al-greco .. Γῆ - Terreni e μετρέω - "su misura") - una branca della matematica che studia i modelli spaziali, le relazioni e le loro generalizzazioni.

La geometria come scienza sistematica emerse nella Grecia antica, la sua costruzione assiomatica descritto nella sezione "Elementi" di Euclide. Geometria euclidea ha studiato le figure più semplici su un piano e nello spazio, il calcolo di aree e volumi. Proposto nel 1637 da Cartesio coordinare metodo ha costituito la base di analisi e geometria differenziale, e attività associate con il disegno meccanico ha portato alla creazione della geometria descrittiva e proiettiva. Così tutta la costruzione è rimasta nell'ambito dell'approccio assiomatico di Euclide. Cambiamenti radicali associati con il lavoro di Lobacevskij nel 1826, scesi al assioma parallelo e creato una nuova geometria non-euclidea, determinando in tal modo la via di ulteriore sviluppo della scienza e la creazione di nuove teorie.

Geometria classificazione proposta dalla Klein nel "Programma di Erlangen" nel 1872 e contenente oggetti geometrici praticamente invariante rispetto a diversi gruppi di trasformazioni, continua ancora oggi.

La geometria della disposizione reciproca degli organi interessati, che si esprime in contatto o adiacenti l'uno all'altro, la posizione "tra", "interno", ecc; valore tel, vale a dire i concetti di organismi di parità, "più" o "meno"; e le trasformazioni dei corpi. Oggetto geometrico è un'astrazione fin dai tempi di Euclide, che ha creduto che "la linea è una lunghezza senza larghezza", "superficie è ciò che ha lunghezza e larghezza." Punto è un'astrazione associato con una diminuzione di tutte le dimensioni illimitata del corpo, o il limite della divisione infinita. Posizione, dimensione e trasformare forme geometriche definite relazioni spaziali.

Esplorare gli oggetti reali, geometria considera solo la loro forma e la posizione relativa, astraendo da altre proprietà degli oggetti, come la densità, peso, colore. Ciò consente di spostare dalle relazioni spaziali tra gli oggetti reali per ogni rapporto e le forme che sorgono quando si considerano oggetti simili e spaziale simile. In particolare, la geometria permette di considerare la distanza tra le funzioni

Generalmente accettata oggi [citazione necessaria 370 giorni] classificare i diversi rami della geometria suggerito Felix Klein nel suo "Programma di Erlangen" (1872). Secondo Klein, ogni sezione esamina le proprietà degli oggetti geometrici che si conservano (invariante) sotto l'azione di alcuni gruppi di trasformazioni specifiche per ogni sezione. Secondo questa classificazione, in geometria classica sono i seguenti sezioni principali.

Geometria euclidea, in cui si ipotizza che la dimensione dei segmenti e angoli quando si spostano figure nel piano non cambiano. In altre parole, si tratta di una teoria delle proprietà delle forme che vengono salvati quando il loro spostamento, rotazione e riflessione.

Geometria piana - sezione di geometria euclidea l'esame di cifre su un aereo.

Geometria - sezione della geometria euclidea, che studia le forme nello spazio.

Geometria proiettiva, che studia le proprietà proiettive delle figure, cioè, le proprietà che si conservano in loro trasformazioni proiettive.

Geometria affine, che studia le proprietà delle figure che si conservano sotto trasformazioni affini.

Geometria descrittiva - ingegneria disciplina, che si basa su un metodo di proiezione. Questo metodo utilizza due o più proiezioni (ortogonali o obliqui), che ci permette di rappresentare oggetto tridimensionale su un piano.

 Triangolo sferico

Geometria moderna comprende le seguenti sezioni aggiuntive.

Geometria multidimensionale.

Geometria non euclidea.

Geometria sferica.

Geometria iperbolica.

Geometria riemanniana.

Geometria delle varietà.