Геометрия 7-9 класс

Geometri (el-Yunan .. Γῆ - Arazi ve μετρέω - «önlem") - mekansal desen, ilişkiler ve bunların genellemeler inceleyen bir matematik dalı.

Sistematik bir bilim Antik Yunan'da ortaya Geometri olarak, kendi aksiyomatik yapı Öklid'in "Elementler" tarif. Öklid geometrisi bir düzlem üzerinde ve uzayda basit rakamlar, alan ve hacim hesaplama eğitim olmuştur. Koordinat Descartes tarafından 1637 yılında önerilen yöntem analiz ve diferansiyel geometrinin temelini kurdu ve mekanik çizim ile ilişkili görevleri açıklayıcı ve Projektif geometrinin yaratılmasına yol açtı. Böylece tüm inşaat Öklid'in aksiyomatik yaklaşım içinde kalmıştır. Paralel aksiyom reddetti ve yeni bir non-Öklid geometrisi oluşturulur, böylece bilim ve yeni teoriler yaratılması daha da geliştirilmesi yolu belirlenmesinde 1826 yılında Lobachevsky çalışmaları ile ilgili radikal değişiklikler.

1872 ve dönüşümler farklı gruplarına göre temelde değişmeyen geometrik nesneleri ihtiva eden "Erlangen Programı" Klein tarafından önerilen sınıflandırma geometri, bu güne kadar devam eder.

Birbirlerine, "arasında" bir yer, "iç", vb temas ya da bitişik olarak ifade edilir dahil cisimlerin karşılıklı düzenlemesi, geometrisi; tel değer, "daha fazla" veya "az" eşitlik organlarının kavramlarını yani; ve cisimlerin dönüşümleri. Geometrik nesne "çizgi genişliğine olmadan bir uzunluk" inanıyordu Öklid, zamanından beri bir soyutlama, "yüzey uzunluk ve genişliğe sahip olan olmasıdır." Nokta, tüm vücut sınırsız boyutu, ya da sonsuz bölünme sınırının bir azalma ile ilişkili bir soyutlama değildir. Yer, boyut ve dönüşümü geometrik şekiller mekansal ilişkiler tanımlanır.

Gerçek nesneleri keşfetmek, geometri gibi yoğunluk, ağırlık, renk gibi nesneleri, diğer özelliklerinden soyutlayarak, sadece şekil ve göreli konumunu dikkate. Bu benzer nesneleri ve benzeri mekansal dikkate alındığında ortaya çıkan herhangi bir ilişki ve formlara gerçek nesneler arasındaki uzaysal ilişkileri taşımak için izin verir. Özelde, bu geometri sayesinde fonksiyonları arasındaki mesafeyi dikkate sağlar:

Genellikle bugün kabul edilen [kaynak belirtilmeli 370 gün] geometri farklı dalları sınıflandırmak Felix Klein onun "Erlangen Programı" (1872) önerdi. Klein göre, her bölüm her bölüm için özel dönüşümlerin bazı grupların etkisi altında (değişmeyen) korunur geometrik nesnelerin özelliklerini inceler. Bu sınıflandırmaya göre, klasik geometri aşağıdaki ana bölümleri bulunmaktadır.

Bu düzlemde rakamlar hareketli segmentleri ve açıların büyüklüğü değişmez farz edildiği Öklid geometrisi. Diğer bir deyişle, bu kaydedilir şekillerin özelliklerinin bir teori olduğunda vardiya, rotasyon ve yansıma.

Düzlem geometri - uçağa rakamları inceleyerek Öklid geometrisi bölüm.

Geometri - uzayda şekilleri inceleyen Öklid geometrisinin bölümü.

Rakamlar projektif özelliklerini, onların projektif dönüşümler altında korunmuş yani, özelliklerini inceleyen Projektif geometri,.

Afin dönüşümler altında korunur figürlerin özelliklerini inceleyen Afin geometri,.

Geometri - Bir projeksiyon yönteme dayalı mühendislik disiplini,. Bu yöntem bize bir düzlem üzerinde üç boyutlu nesneyi temsil sağlayan iki veya daha fazla projeksiyonlar (dik veya eğik) kullanır.

 Küresel üçgen

Modern geometri aşağıdaki ek bölümleri içerir.

Çok boyutlu geometri.

Öklid dışı geometri.

Küre geometrisi.

Hiperbolik geometri.

Riemann geometrisi.

Manifoldlann Geometri.