Геометрия 7-9 класс

Geometría (de al-griego .. Γῆ - Terrenos y μετρέω - «medida") - una rama de las matemáticas que estudia los patrones espaciales, las relaciones y sus generalizaciones.

Geometría como una ciencia sistemática surgió en la antigua Grecia, su construcción axiomática describe en los "Elementos" de Euclides. Geometría euclidiana ha estado estudiando las figuras más simples en un plano y en el espacio, el cálculo de áreas y volúmenes. Propuesto en 1637 por Descartes coordinar método fue la base de análisis y geometría diferencial, y las tareas asociadas con el dibujo mecánico llevó a la creación de la geometría descriptiva y proyectiva. Así, toda la construcción se mantuvo dentro del enfoque axiomático de Euclides. Los cambios radicales asociados con el trabajo de Lobachevsky en 1826, que cayeron al axioma de las paralelas y crearon una nueva geometría no euclidiana, determinando así el camino de un mayor desarrollo de la ciencia y la creación de nuevas teorías.

Geometría clasificación propuesta por Klein en "Programa de Erlangen" en 1872 y que contiene objetos geométricos básicamente invariables con respecto a los diferentes grupos de transformaciones, continúa hasta nuestros días.

La geometría de la disposición mutua de los organismos involucrados, que se expresa en contacto o adyacentes entre sí, la ubicación "entre", "interior", etc; tel valor, es decir, los conceptos de los organismos de igualdad, "más" o "menos"; y las transformaciones de los cuerpos. Objeto es una abstracción geométrica desde la época de Euclides, que creyó que "la línea es una longitud sin anchura", "superficie es la que tiene longitud y anchura." Punto es una abstracción asociado con una disminución en todo el tamaño ilimitado del cuerpo, o el límite de la división infinita. Ubicación, tamaño y transformar formas geométricas definen las relaciones espaciales.

La exploración de los objetos reales, geometría considera sólo su forma y posición relativa, haciendo abstracción de otras propiedades de los objetos, como la densidad, el peso, el color. Esto le permite pasar de las relaciones espaciales entre objetos reales para cualquier relación y las formas que surgen al considerar objetos similares y espacial similar. En particular, la geometría nos permite considerar la distancia entre las funciones

Generalmente aceptada hoy en día [cita requerida 370 días] clasificar las diferentes ramas de la geometría sugirió Felix Klein en su "Programa de Erlangen" (1872). Según Klein, cada sección se examinan las propiedades de los objetos geométricos que se conservan (invariable) bajo la acción de ciertos grupos de transformaciones específicas a cada sección. De acuerdo con esta clasificación, en la geometría clásica son las siguientes secciones principales.

La geometría euclidiana, en el que se supone que el tamaño de los segmentos y los ángulos cuando se mueven las figuras en el plano no cambian. En otras palabras, se trata de una teoría de las propiedades de las formas que se guardan cuando su turno, la rotación y la reflexión.

Geometría plana - sección de la geometría euclidiana examinar las cifras de un avión.

Geometría - sección de la geometría euclidiana, que estudia las formas en el espacio.

La geometría descriptiva, que estudia las propiedades proyectivas de las figuras, es decir, las propiedades que se conservan bajo sus transformaciones proyectivas.

Geometría afín, que estudia las propiedades de las figuras que se conservan bajo transformaciones afines.

Geometría descriptiva - ingeniería disciplina, que se basa en un método de proyección. Este método utiliza dos o más proyecciones (ortogonales u oblicuas), lo que nos permite representar objetos tridimensionales en un plano.

 Triángulo esférico

Geometría moderna incluye las siguientes secciones adicionales.

Geometría multidimensional.

Geometría no euclidiana.

La geometría esférica.

Geometría hiperbólica.

La geometría de Riemann.

Geometría de las variedades.