Геометрия 7-9 класс

Hình học (từ al-Hy Lạp .. Γῆ - Đất và μετρέω - «biện pháp") - một chi nhánh của toán học nghiên cứu các mô hình không gian, mối quan hệ và khái quát của họ.

Hình học là một khoa học có hệ thống xuất hiện ở Hy Lạp cổ đại, xây dựng tiên đề của nó được mô tả trong các yếu tố "" của Euclid. Hình học Euclide đã nghiên cứu những con số đơn giản trên máy bay và trong không gian, các tính toán của khu vực và khối lượng. Đề xuất vào năm 1637 bởi Descartes phối hợp phương pháp hình thành cơ sở phân tích và hình học vi phân, và nhiệm vụ liên quan đến bản vẽ cơ khí dẫn đến việc tạo ra các hình học mô tả và xạ. Do đó tất cả các công trình vẫn trong cách tiếp cận tiên đề của Euclid. Thay đổi cơ bản liên quan đến công việc của Lobachevsky vào năm 1826, và giảm xuống còn tiên đề song song và tạo ra một hình học phi Euclid mới, do đó xác định cách phát triển của khoa học và việc tạo ra các lý thuyết mới.

Hình học phân loại bởi Klein đề xuất trong "Chương trình Erlangen" năm 1872 và chứa các đối tượng hình học cơ bản bất biến đối với các nhóm khác nhau của biến đổi với, tiếp tục cho đến ngày nay.

Hình học của việc sắp xếp lẫn nhau của các cơ quan có liên quan, được thể hiện trong hình cảm ứng hoặc liền kề với nhau, vị trí "giữa", "bên trong", vv; giá trị điện thoại, tức là các khái niệm của các cơ quan bình đẳng, "nhiều hơn" hoặc "ít hơn"; và biến đổi của các cơ quan. Đối tượng hình học là một khái niệm trừu tượng từ thời Euclid, người tin rằng "dòng là một chiều dài mà không có chiều rộng", "bề mặt là có chiều dài và chiều rộng." Vấn đề là một trừu tượng kết hợp với giảm ở tất cả các kích thước giới hạn của cơ thể, hoặc giới hạn của sự phân chia vô hạn. Vị trí, kích thước và biến đổi hình dạng hình học xác định các mối quan hệ không gian.

Khám phá các đối tượng thực tế, hình học chỉ xem xét hình dạng và vị trí tương đối, trừu tượng hóa từ các tài sản khác của các đối tượng, chẳng hạn như mật độ, trọng lượng, màu sắc. Điều này cho phép bạn di chuyển từ mối quan hệ không gian giữa các đối tượng thực sự cho bất kỳ mối quan hệ và các hình thức phát sinh khi xem xét các đối tượng tương tự và không gian tương tự. Đặc biệt là hình học cho phép chúng ta xem xét các khoảng cách giữa các chức năng

Được chấp nhận chung hôm nay [cần dẫn nguồn 370 ngày] phân loại các ngành khác nhau của hình học cho Felix Klein trong "Chương trình Erlangen" của ông (1872). Theo Klein, mỗi phần kiểm tra các thuộc tính của đối tượng hình học được bảo quản (bất biến) dưới tác động của một số nhóm biến đổi cụ thể cho từng phần. Theo cách phân loại này, trong hình học cổ điển là những phần chính sau đây.

Hình học Euclide, trong đó người ta cho rằng kích thước của phân đoạn và góc độ khi di chuyển con số trong mặt phẳng không thay đổi. Nói cách khác, nó là một lý thuyết về các thuộc tính của hình dạng được lưu khi thay đổi của họ, luân chuyển và phản ánh.

Hình học phẳng - phần hình học Euclide kiểm tra số liệu trên một chiếc máy bay.

Hình học - phần của hình học Euclide, trong đó nghiên cứu hình dạng trong không gian.

Projective hình học, trong đó nghiên cứu các tính chất xạ của các con số, có nghĩa là, tài sản được bảo quản dưới biến đổi xạ của họ.

Hình học affine, mà nghiên cứu các tính chất của vật được bảo quản dưới biến đổi affine.

Mô tả hình học - kỹ thuật kỷ luật, mà là dựa trên một phương pháp chiếu. Phương pháp này sử dụng hai hoặc nhiều dự (trực giao hoặc xiên), cho phép chúng tôi để đại diện cho đối tượng ba chiều trên một mặt phẳng.

 Tam giác hình cầu

Hình học hiện đại bao gồm các phần bổ sung sau đây.

Hình học đa chiều.

Hình học phi Euclide.

Hình học hình cầu.

Hình học hyperbol.

Hình học Riemann.

Hình học của đa tạp.